55
правок
Изменения
→Оценка для весовой эвристики
{{Утверждение
|statement=При использовании связанных списков для представления СНМ и применении весовой эвристики, последовательность из <tex>m</tex> операций MAKE_SET, UNION, и FIND_SET, <tex>n</tex> из которых составляют операции MAKE_SET, требует для выполнения <tex>O(m+n </tex> lg <tex> n)</tex> времени.
|proof = Вычислим верхнюю границу количества обновлений указателя на представителя для каждого множества из <tex>n</tex> элементов. Рассмотрим некий фиксированный объект. Когда мы обновляем указатель на представителя в объекте, он должен находиться в меньшем из множестав. Следовательно, при первом обновлении образованное множество хранит не менее 2 элементов, при втором не менее 4 элементов, и т.д. Таким образом, при <tex>k \leqslant\ n</tex>}}
