Изменения
→Модели прогнозирования временных рядов
==Модели прогнозирования временных рядов==
Существует 10 моделей прогнозирования, у каждой имеются свои достоинства и недостатки. Ниже, используя каждую модель, предскажем 12 месяцев, соответственно, значение $t+1, t+2, …, t + 12$.
Имеет смысл использовать среднюю абсолютную ошибку для работы оценки модели.<br><br><br>
Предсказания для каждого горизонта соотвествуют последнему наблюдаемому значению
Такие предскания предполагают, что стохастическая<ref>[https://ru.wikipedia.org/wiki/Стохастичность Википедия: Стохастичность]</ref> модель генерирует [[Участник:Mk17.ru|случайное блуждение]].<br>
Прогнозы SNAIVE - модели описываются формулой <code>$Y*(t+h|t) = Y(t+h-T)</code>$.
Получаемые прогнозы следующие T шагов совпадают с предыдущими T шагами.
Если данные показывают, что они воспроиимчивы к периодическим-сезонным изменениям (ежедневно, еженедельно, ежеквартально, ежегодно), то будет полезным разложить исходный временной ряд на сумму трёх компонентов.<br>
[[Файл:SeasonallyAdjustedIndustrial.png |thumb|left|[https://towardsdatascience.com/an-overview-of-time-series-forecasting-models-a2fa7a358fcb Рисунок 7. Сезонные индексы ряда]]]
Классическое разложение можно расширить несколькими способами.<br>
Одним из способов использования декомпозиции для прогнозирования будет:<br>
1)разложить обучающий набор алгоритмом из STL.<br>
2)посчитать сезонное отклонение ряда <code>$Y(t) - S(t)</code>$, используя любую модель для прогнозирования сезонно-чувствительного временного ряда.<br>3)Добавить прогнозам сезонность последнего временного периода во временном ряду (в нашем случае $S(t) $ для прошлого года).<br>
[[Файл:SeasonallyAdjustedTimeSeries.png|right|thumb|[https://towardsdatascience.com/an-overview-of-time-series-forecasting-models-a2fa7a358fcb Рисунок 8. Декомпозиция и наивная модель]]]<br>
На следующем графике показаны сезонные индексы ряда с учётом сезонности (рис. 7):<br>
[[Файл:ExpSmoothing.png|thumb|left|[https://towardsdatascience.com/an-overview-of-time-series-forecasting-models-a2fa7a358fcb Рисунок 9. данные полученные для 2007 года с использованием модели экспоненциального сглаживания]]]
Экспоненциальное сглаживание<ref>[https://ru.wikipedia.org/wiki/Экспоненциальное_сглаживание Википедия: Экспоненциальное сглаживание]</ref> {{---}} один из наиболее успешных классических методов предсказаний. В своей базовой форме он называется простым экспоненциальный сглаживанием и его прогнозы описываются формулами:
[[Файл:ExpSmoothing+Decomposition.png|thumb|right|[https://towardsdatascience.com/an-overview-of-time-series-forecasting-models-a2fa7a358fcb Рисунок 10. данные полученные для 2007 года с использованием модели экспоненциального сглаживания и декомпозиции]]]
