Изменения

Участник:Fad Oleg

132 байта добавлено, 23:16, 16 июня 2021

Нет описания правки

==Полнота стандартного базиса==

{{~~Утверждение~~Теорема|id = ~~prop1~~theor1

|statement = Стандартный базис является полной системой булевых функций

|proof = Данное утверждение - следствие [[СДНФ|теоремы об СДНФ]]. ~~А учитывая, что~~}} Однако, по [[Множества|закону де Моргана]]:

<tex> x \land y = \lnot \left (\lnot x \lor \lnot y \right ) </tex>

<tex> x \lor y = \lnot \left (\lnot x \land \lnot y \right ) </tex>

~~полными~~ Следовательно, стандартный базис не является базисом ''(забавно)'', так как базисами являются ~~даже~~ подмножества системы:

<tex> \{ \land , \lnot \} </tex> (конъюнктивный базис Буля)

<tex> \{ \lor , \lnot \} </tex> (дизъюнктивный базис Буля)

}}

==Источники==

37

правок