37
правок
Изменения
→Полнота стандартного базиса
{{Утверждение
|statement = Стандартный базис является [[Полные системы функций. Теорема Поста о полной системе функций|полной системой булевых функций]]
|proof = Данное утверждение - следствие [[СДНФ|теоремы об СДНФ]].
}}
<tex> x \land y = \lnot \left (\lnot x \lor \lnot y \right ) </tex>
<tex> x \lor y = \lnot \left (\lnot x \land \lnot y \right ) </tex>
Следовательно, стандартный базис является избыточным, так в то время как безызбыточными являются подмножества системы:
<tex> \{ \land , \lnot \} </tex> (конъюнктивный базис Буля)
