Изменения

== Представление функции формулой булевых функций ==

{{Определение|definition=Если выбрать некоторый набор [[Определение булевой функции|Теорема Поста открывает путь к представлению булевых функций]] <tex>A</tex>синтаксическим способом, то с использованием выбранных который в ряде случаев оказывается намного удобнее чем таблицы истинности. Отправной точкой здесь служит нахождение некоторой полной системы функций можно записать некоторые другие булевы функции. Такая запись булевой функции называется '''формулой'''.}} Например, если <tex>A \Sigma = \left\{f_1,\landldots,\neg\rightf_n\}</tex>, то . Тогда каждая булева функция сможет быть представлена некоторым термом в сигнатуре <tex>a \lor bSigma</tex> представляется , который в виде <tex>\negданном случае называют также формулой. Относительно выбраной системы функций полезно знать ответы на следующие вопросы:* Как построить по данной функции представляющую её формулу?* Как проверить, что две разные формулы эквивалентны, то есть задают одну и ту же функцию?** В частности: существует ли способ приведения произвольной формулы к эквивалентной её ''канонической'' форме, такой что, две формулы эквивалентны тогда и только тогда, когда их канонические формы совпадают?* Как по данной функции построить представляющую её формулу с теми или иными заданными свойствами (\neg a \land \neg bнапример, наименьшего размера)</tex>, и возможно ли это? Положительные ответы на эти и другие вопросы существенно увеличивают прикладное значение выбранной системы функций