Изменения
Нет описания правки
<br> Тогда <tex>A \cup x</tex> - множество минимального веса среди независимых подмножеств <tex>X</tex> мощности <tex>k + 1</tex>.
|proof=
Рассмотрим <tex>B \in I</tex> - минимальное независимое множество мощности <tex>k + 1</tex>. <br><tex>\exists y \in B\setminus A : A \cup y \in I</tex>.<br><tex>\omega (A \cup y) = \omega (A) + \omega (y) \ge \omega (B)</tex><br><tex>\omega (B \ge y) = \omega (B) - \omega (y) \ge \omega (A)</tex><br><tex>\omega (A \cup y) = \omega (B)</tex><br>Таким образом получаем, что если объединить множество <tex>A</tex> с <tex>x</tex> - минимальным из таких, что <tex>A \cup x \in I</tex>, то получим минимальное независимое множество мощности <tex>k + 1</tex>. Теорема доказана.
}}
