Изменения
Нет описания правки
<tex>M_2 = \langle X, I_2 \rangle</tex>,
<tex>M = M_1 \cup M_2 = \langle X, I = \{A | \mid A = A_1 \cup A_2, A_1 \in I_1, A_2 \in I_2\} \rangle</tex>.
Для простоты мы считаем, что носители в обоих матроидах одинаковы, если не так, то дополним их до объединения, заметим, что от этого <tex>M_1</tex> и <tex>M_2</tex> не перестанут быть матроидами.
Определим ещё несколько матроидов, которые нам понадобятся:
<tex>M_{\oplus} = M_1 \oplus M_2 \langle (X \times \{1\}) \cup (X \times \{2\}), I = \{A | \mid A = A_1 \cup A_2, A_1 \in I_1, A_2 \in I_2\} \rangle</tex>,
Из предыдущей темы ([[Объединение матроидов, доказательство того, что объединение является матроидом]];) мы знаем, что
для <tex>P_1((x, y)) = x</tex> - <tex>P_1(M_{\oplus}) = M</tex>, поэтому матроид <tex>M_{P_1} = \langle I_{P_1} = \{A | \mid |P_1(A)| = |A|\} \rangle</tex>.
