Изменения

Пусть <tex>T(n)</tex> - время работы алгоритма для <tex>n</tex> элементов, тогда оно меньше, чем сумма:# <tex>Cn</tex> - время работы на сортировку групп и разбиение по рассекающему элементу, ;# время сумма время работы для поиска медианы медиан, то есть <tex>T(\frac{n}{5})</tex> и # время работы для поиска <tex>k</tex>-го элемента в одной из двух частей массива, то есть <tex>T(k)</tex>, где <tex>k</tex>- количество элементов в этой части, но . Но <tex>k</tex> не превосходит <tex>\frac{7n}{10}</tex>, так как чисел меньше рассекающего элемента не менее <tex>\frac{3n}{10}</tex> - это <tex>\frac{n}{10}</tex> медиан меньшие медианы медиан плюс не менее <tex>\frac{2n}{10}</tex> элементов меньшие этих медиан, с . С другой стороны чисел больших рассекающего элемента так же менее <tex>\frac{3n}{10}</tex>, следовательно <tex> k \le \frac{7n}{10}</tex>, то есть в худшем случае <tex> k = \frac{7n}{10}</tex>.