Изменения
Нет описания правки
==Перехеширование при разных типах хеширования==
===При открытом типе===
При использовании открытого[http://neerc.ifmo.ru/mediawiki/index.php/%D0%9E%D1%82%D0%BA%D1%80%D1%8B%D1%82%D0%BE%D0%B5_%D0%B8_%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D1%80%D1%8B%D1%82%D0%BE%D0%B5_%D1%85%D0%B5%D1%88%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5[Открытое и закрытое хеширование#.D0.9E.D1.82.D0.BA.D1.80.D1.8B.D1.82.D0.BE.D0.B5_.D1.85.D0.B5.D1.88.D0.B8.D1.80.D0.BE.D0.B2.D0.B0.D0.BD.D0.B8.D0.B5Открытое хеширование|открытого]] метода, элементы с одинаковым результатом хеш-функции помещают в список. Так как операции <tex>Add(x)</tex>, <tex>Exists(x)</tex> и <tex>Delete(x)</tex> работают за <tex>O(l)</tex>, где <tex>l</tex> - длина списка, то с некоторого момента выгодно увеличить размер хеш-таблицы, чтобы поддерживать амортизационную стоимость операции <tex>O(1)</tex>.
Рассмотрим следующий алгоритм перехеширования: когда в хеш-таблицу добавлено <tex>\frac{4}{3}n</tex> элементов, где <tex>n</tex> - размер хеш-таблицы, создадим новую хеш-таблицу размера <tex>2n</tex>, и последовательно переместим в нее все элементы первой таблицы. При этом, сменим хеш-функцию так, чтобы она выдавала значения <tex>[0..2n-1]</tex> (в функциях, использующих остаток от деления на длину таблицы, достаточно брать остаток от деления на <tex>2n</tex>).
===При закрытом типе===
При использовании хеширования с открытой адресацией, или закрытого[http://neerc.ifmo.ru/mediawiki/index.php/%D0%9E%D1%82%D0%BA%D1%80%D1%8B%D1%82%D0%BE%D0%B5_%D0%B8_%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D1%80%D1%8B%D1%82%D0%BE%D0%B5_%D1%85%D0%B5%D1%88%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5[Открытое и закрытое хеширование#.D0.97.D0.B0.D0.BA.D1.80.D1.8B.D1.82.D0.BE.D0.B5_.D1.85.D0.B5.D1.88.D0.B8.D1.80.D0.BE.D0.B2.D0.B0.D0.BD.D0.B8.D0.B5Закрытое хеширование|закрытого]] хеширования, операции <tex>Add(x)</tex>, <tex>Exists(x)</tex> и <tex>Delete(x)</tex> в худшем случае работают за <tex>O(k)</tex>, где <tex>k</tex> - количество уже добавленных в таблицу элементов, поэтому перехеширование надо проводить при неполном заполнении хеш-таблицы.
Будем проводить перехеширование при заполнении таблицы на <tex>\frac{1}{2}n</tex>, увеличивая размер таблицы в <tex>2</tex> раза. Аналогично случаю с открытым хешированием, для перехеширования необходимо будет потратить <tex>O(n)</tex> операций на обход таблицы, <tex>O(n)</tex> операций добавления, и <tex>O(n)</tex> операций на удаление таблицы. Так как операция добавления имеет не меньшую стоимость, чем элементарная операция, и между последовательными перехешированиями производится <tex>O(n)</tex> добавлений, то можно предоплатить перехеширование, увеличив стоимость операции <tex>Add(x)</tex> на <tex>O(1)</tex>, и не изменив стоимость остальных операций.
