Изменения
Нет описания правки
<tex>\left|\sum\limits_{k = n}^m f_k(x)\right| < \varepsilon</tex>. Тогда, по критерию Коши, ряд равномерно сходится.
}}
== Признак Абеля-Дирихле ==
{{Утверждение
|statement=Для равномерной сходимости на множестве <tex>E</tex> ряда <tex>\sum\limits_{n = 1}^\infty a_n(x) b_n(x)</tex> , <tex> a_n:X \to C</tex> и <tex> b_n:X \to R</tex> достаточно, чтобы выполнялась пара условий:
1)Частичные суммы <tex> S_k(x)= \sum\limits_{n = 1}^k a_n(x) </tex> ряда <tex>\sum\limits_{n = 1}^\infty a_n(x) </tex> равномерно ограничены на <tex>E</tex>;
2)Последовательность функций <tex>b_n(x)</tex> монотонна и сходится к нулю на <tex>E</tex>.
|proof=доказательство
}}
[[Определение функционального ряда|<<]] [[Операции анализа с функциональными рядами|>>]]
[[Категория:Математический анализ 1 курс]]
