Обсуждение:Теорема Хана-Банаха

В следствиях кажется, нужна сепарабельность. --Дмитрий Герасимов 16:28, 8 января 2013 (GST)

Где именно? Мы доказали частный случай теоремы Хана-Банаха, но пользуемся-то все равно общим вариантом, насколько я понимаю. --Мейнстер Д. 21:17, 8 января 2013 (GST)

Да вроде нет. Во-первых, можно обратить внимание на "Пользуясь только что доказанной теоремой" в первом следствии, во вторых — в общей теореме значение оператора подчиняется полунорме, а в следствии никакой полунормы нет (а если бы она и была, неясно как из этого можно было бы заключить, что норма оператора останется равной 1) --Дмитрий Герасимов 23:22, 8 января 2013 (GST)

И еще: "так как мы рассматриваем сепарабельное НП, то существует последовательность, замыкание линейной оболочки которой совпадает со всем пространством" — это уже доказывали, это очевидно или что? Видимо, надо показать, что у всюду плотного в себе счетного НП есть счетный базис, но сходу что-то не придумывается. --Дмитрий Герасимов 00:19, 9 января 2013 (GST)