Поток минимальной стоимости

Материал из Викиконспекты
Версия от 07:39, 27 декабря 2011; Proshev (обсуждение | вклад) (Определение задачи)
Перейти к: навигация, поиск

Определение задачи

Задача о потоке минимальной стоимости состоит в нахождении самого дешёвого способа передачи определённого количества потока через заданную сеть.


Определение:
Дано число [math]f_0[/math] и транспортная сеть [math]\,G(V,E)[/math] с источником [math]s \in V[/math] и стоком [math]t \in V[/math], где ребра [math](u,v) \in E[/math] имеют пропускную способность [math]\,c(u,v)[/math] и цену [math]\,p(u,v)[/math].

Суть задачи — найти поток f(u, v):

[math]p(f) = \sum_{u,v \in V} p(u,v) \cdot f(u,v) - min [/math].
[math]|f| = \sum_{u,v \in V} f(u,v) = f_0[/math]


Алгоритмы решения

Задача о назначениях

Популярная задача, которая легко сводится к потоку минимальной стоимости - задача о назначениях.

Ссылки