Изменения

Это произошло из-за того, что обычного функционала регулярных выражений зачастую недостаточно, не хватает выразительной мощности. В языках PCRE, Ruby, Python, Perl добавили поддержку обратных ссылок (англ. ''back reference''). Она позволяет связывать ранее найденное сгруппированное выражение в скобках с числом от <tex>1</tex> до <tex>9</tex>. Например: <tex>\mathtt{(cat|dog)\backslash1}</tex> найдет <tex>\mathtt{catcat}</tex> или <tex>\mathtt{dogdog}</tex>, но никак не <tex>\mathtt{catdog}</tex> или <tex>\mathtt{dogcat}</tex>. Интересно, что с добавлением обратных ссылок регулярные выражения перестаю относиться к классу регулярных языков. К сожалению, лучшая реализация требует экспоненциального времени работы. Приведенная на графике синяя кривая является реализацией построения НКА по регулярному выражению написанная на C, занимающая чуть меньше, чем <tex>400</tex> строк и описанная в данной статье<ref>[https://swtch.com/~rsc/regexp/regexp1.html данной статьеArticle: Regular Expression Matching Can Be Simple And Fast]</ref>.

Для построения автомата нам нужно построить отдельно части НКА для каждой части выражения, финальным шагом будет соединение всего автомата вместе. Для примера напишем программу на '''C''', представим Представим НКА как связанный список структур состояний <tex>\mathrm{state}</tex> '''struct''' state: '''int''' c '''state''' *out '''state''' *out1 '''int''' lastlistКаждый <tex>\mathrm{state}</tex> представляет один из фрагментов НКА, зависящий от символа <tex>c</tex>.

'''struct''' frag: '''state''' *start '''ptrList''' *out

'''fun''' *list1('''state''' **outp): '''ptrList''' '''fun''' *append('''ptrList''' *l1, '''ptrList''' *l2): '''ptrList''' '''fun''' patch('''ptrList''' *l, '''state''' *s)

'''fun''' post2nfa('''charstring''' *postfix):'''state*''' '''char''' *p '''frag''' stack[1000], *stackp, e1, e2, e '''state''' *s stackp = stack; '''for''' (p i = postfix; *p; p++) 0 '''switchto'''(*p)postfix.length - 1 '''defaulswitch'''t: <span style="color:#008000">// символ</span> s = state(*p, NULL, NULLpostfix[i]) push(frag(s, list1(&s->out)) '''break''' '''case''' '.': <span style="color:#008000">// конкатенация</span> e2 = stack.pop() e1 = stack.pop() patch(e1.out, e2.start) push(frag(e1.start, e2.out)) '''break''' '''case''' '|': <span style="color:#008000">// альтернатива</span> e2 = stack.pop() e1 = stack.pop() s = state(Split, e1.start, e2.start) push(frag(s, append(e1.out, e2.out))) '''break''' '''case''' '?': <span style="color:#008000">// ноль или один</span> e = stack.pop() s = state(Split, e.start, NULL) push(frag(s, append(e.out, list1(&s->.out1)))) '''break''' '''case''' '*': <span style="color:#008000">// ноль или больше</span> e = stack.pop() s = state(Split, e.start, NULL) patch(e.out, s) push(frag(s, list1(&s->.out1))) '''break''' '''case''' '+': <span style="color:#008000">// один или больше</span> e = stack.pop() s = state(Split, e.start, NULL) patch(e.out, s) stack.push(frag(e.start, list1(&s-.out1))) '''break''' '''defaul'''t: <span style="color:#008000">// символ</span>out1 s = state(postfix[i], NULL, NULL) push(frag(s, list1(s.out)) '''break''' e = stack.pop() patch(e.out, matchState) '''return''' e.start

'''state''' **s '''int''' n

'''intfun''' match('''state''' *start, '''charstring''' *s): '''int''' '''List''' *cList, *nList, *t; '''cList''' = startList(start, &l1); '''nList''' = &l2; '''for''' ( ; *s, i = 0 '''to''' s++) {.length - 1 step(cList, *s[i], nList); t = cList; cList = nList; nList = t; '''return''' isMatch(cList);

'''intfun''' isMatch('''List''' *l): '''int''' '''int''' i; '''for''' (i = 0; i < '''to''' l.n ->n; i++)1 '''if''' (l->.s[i] == matchState) '''return''' 1; '''return''' 0;

'''voidfun''' addState('''LisList'''t *l, '''state''' *s): '''if''' (s == NULL || s->.lastlist == listid) '''return'''; s->.lastlist = listid; '''if'''(s->.c == split) { addState(l, s->.out); addState(l, s->.out1); '''return'''; l->.s[l->.n++] = s;

'''List*fun''' startList('''state''' *s, '''List''' *l): '''List''' listid++; l->.n = 0; addState(l, s); '''return''' l;

'''voidfun''' step('''List''' *client, '''int''' c, '''List''' *nList) '''int''' i; '''state''' *s; listid++; nList->.n = 0; '''for''' (i = 0; i < '''to''' cList.n ->n; i++)1 s = cList->.s[i]; '''if''' (s->.c == c) addState(nList, s->.out);

 Gabriel Gonzalez <ref>[https://begriffs.com/posts/2016-06-27-fast-haskell-regexes.html Gabriel Gonzalez{{---}} Regex in Haskell] </ref> реализовал алгоритм Томпсона на языке Haskell. В первоначальном варианте это алгоритм получился в <tex>480 </tex> раз медленнее, чем grep на том же тесте, чтобы улучшить результат он предпринял ряд оптимизаций:* вместо <tex>\mathrm{Set Int }</tex> использовал <tex>\mathrm{Integer}</tex>, а также использовал битовые операции, в результате производительность выросла в <tex>5 </tex> раз* использовал <tex>\mathrm{Word }</tex> вместо <tex>\mathrm{Integer}</tex>, ещё в <tex>8 </tex> раз быстрее* а также использовал <tex>\mathrm{ByteString }</tex> оптимизации, что увеличило производительность ещё <tex>3 </tex> раза.В итоге его реализация оказалась всего в <tex>4 </tex> раза медленнее grep. Но это не предел, у него получилось реализовать параллельный конечный автомат<ref>[https://www.microsoft.com/en-us/research/wp-content/uploads/2016/02/asplos302-mytkowicz.pdf параллельный конечный автоматData-Parallel Finite-State Machines] </ref> и сделать свою реализацию в <tex>1.5 </tex> раза быстрее, чем grep.

# RegExLib, email validation <ref>[http://regexlib.com/REDetails.aspx?regexp_id=1757 RegExLib, id=1757 (RegEx for email validation)] </ref> {{--- }} '''выделенная''' часть является вредоносной<br /><code>^([a-zA-Z0-9])'''(([\-.]|[_]+)?([a-zA-Z0-9]+))*'''(@){1}[a-z0-9]+[.]{1}(([a-z]{2,3})|([a-z]{2,3}[.]{1}[a-z]{2,3}))$</code># OWASP Validation Regex Repository <ref>[http://www.owasp.org/index.php/OWASP_Validation_Regex_Repository OWASP Validation Regex Repository]</ref>, Java Classname {{- --}} '''выделенная''' часть является вредоносной<br /><code>^'''(([a-z])+.)+'''[A-Z]([a-z])+$</code>