Изменения
→Алгебра. Изоморфизм алгебр.
}}
==Алгебра линейных операторов. Изоморфизм алгебр.=={{Определение|definition=Линейное пространство <tex>X</tex> над <tex>F</tex> называется '''алгеброй''', если в нём задана вторая бинарная операция "<tex>+</tex>", и при этом <br><tex>\forall x,y,z \in X </tex> и <tex>\forall \alpha \in F \colon</tex>1) <tex>(x \cdot y) \cdot z = x \cdot (y \cdot z)</tex> - ассоциативность умножения<br>2) <tex>(x + y) \cdot z = x \cdot z + y \cdot z</tex> - дистрибутивность справа<br>3) <tex>z \cdot (x + y) = z \cdot x + z \cdot y</tex> - дистрибутивность слева<br>4) <tex>\alpha(x \cdot y) = (\alpha x)y = x(\alpha y)</tex> - домножение на скаляр}} {{Nota Bene|notabene=Если <tex>\forall x,y \in X \colon x \cdot y = y \cdot x </tex>, то <tex>X</tex> называется '''коммутативной (абелевой)''' алгеброй.}}
