Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Алгебра и геометрия 1 курс

1303 байта добавлено, 20:14, 11 июня 2013
Нет описания правки
== Cпектральный анализ линейных операторов в конечномерном пространстве: операторы общего вида ==
* [[Ультраинвариантные подпространства | Ультраинвариантные подпространства.]]* [[Алгебра скалярных полиномов | Алгебра скалярных полиномов. Идеал. Минимальный полином.]]* [[Алгебра операторных полиномов | Алгебра операторных полиномов. Минимальный полином линейного оператора.]]
* [[Разложение линейного пространства в сумму подпространств. 2-я теорема о ядре и образе. Теорема о проекторах.]]
* [[Минимальный полином и инвариантные подпространства | Минимальный полином и инвариантные подпространства. Спектральная теорема для линейного оператора произвольного вида.]]* [[Нильпотентные операторы | Нильпотентные операторы (определение, простейшие свойства). Жорда-нова клетка.]]* [[Нильпотентные операторы | Структура нильпотентного оператора. Базис Жордана (обзор).]]* [[Жорданова форма матрицы линейного оператора | Жорданова форма матрицы линейного оператора.]]* [[Кратности собственных чисел | Кратности собственных чисел (алгебраическая, геометрическая, полная). Теорема Гамильтона-Кэли.]]
== Евклидово пространство. ==
* [[Метрические, нормированные и евклидовы пространства | Метрические, нормированные и евклидовы пространства.]]
* [[Вещественное евклидово и псевдоевклидово пространство | Вещественное евклидово и псевдоевклидово пространство. Основные неравенства.]]
* [[Ортогональность | Ортогональная сумма подпространств. Ортогональный проектор.]]
* [[Задача о перпендикуляре | Задача о перпендикуляре.]]
* [[Ортогональные системы векторов | Ортогональные системы векторов: коэффициенты Фурье, неравенства Бес-селя и Парсеваля.]]* [[Метрический тензор | Метрический тензор. Естественный изоморфизм евклидова и сопряженного ему пространств.]]* [[Ковариантность и контравариантность| Ковариантные и контравариантные координаты вектора. Операции поднятия и опускания индексов.]]* [[Эрмитовски сопряженный и эрмитов оператор | Эрмитовски сопряженный и эрмитов оператор в евклидовом пространстве: основные определения и свойства.]]* [[Эрмитовски сопряженный и эрмитов оператор | Эрмитов и самосопряженный операторы в евклидовом пространстве: теоремы о скалярном типе эрмитова и самосопряженного оператора.]]* [[Эрмитовски сопряженный и эрмитов оператор | Эрмитов и самосопряженный операторы в евклидовом пространстве: спек-тральная теорема, минимальное свойство.]]* [[Унитарный и ортогональный операторы | Унитарный и ортогональный операторы: основные определения и свойства.]]* [[Унитарный и ортогональный операторы | Унитарный оператор: теорема о скалярном типе унитарного оператора, спектральная теорема.]]* [[Эрмитовски сопряженный и эрмитов оператор | Приведение эрмитовой матрицы к диагональному виду унитарным преобразованием.]]* [[Квадратичные формы | Квадратичные формы: основные определения, приведение к каноническому виду методом Лагранжа.]]* [[Квадратичные формы | Квадратичные формы: приведение к каноническому виду унитарным преобразованием.]]* [[Квадратичные формы | Квадратичные формы: закон инерции квадратичной формы.]]* [[Квадратичные формы | Квадратичные формы: одновременное приведение пары квадратичных форм к сумме квадратов.]]
418
правок

Навигация