Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Алгебра операторных полиномов

25 байт добавлено, 23:54, 14 июня 2013
Нет описания правки
{{Лемма
|statement=
Рассмотрим <tex>X \times X</tex> и <tex>\{I,A,A^2,...\}</tex>. <tex>dim X=n</tex> <tex>\Rightarrow dim X \times X = n^2</tex>
Аннулирующие полиномы есть в природе.
|proof=
<tex>\{I,A,A^2,...\}</tex> - набор ЛЗ <tex>\Rightarrow </tex> <texdpi = "130">\exists \alpha_s: \displaystyle \sum_{s=0}^{n^2} \alpha_s \cdot A^2 s = O</tex>
Рассмотрим <texdpi = "130">p(\lambda)=\displaystyle \sum_{s=0}^{n2} \alpha_s \cdot \lambda^slambda_s</tex> - аннулирующий полином.
}}
497
правок

Навигация