497
правок
Изменения
Нет описания правки
{{Определение
|definition=
Фиксированный полином <tex>p</tex> в равенстве <tex>\mathbb{J}_p=p \mathbb{P}</tex> называется '''порождающим полиномом ''' идеала <tex>\mathbb{P}</tex>
}}
|statement=
Пусть НОД<tex>\{ \mathrm{p}_1,...,\mathrm{p}_k\} = 1\Rightarrow\exists\mathrm{q}_1...\mathrm{q}_k\in\mathbb{C}: \sum_{i=1}^k \mathrm{p}_i \cdot \mathrm{q}_i = \mathbb{I}</tex>
|proof= по индукции.
}}
Рассмотрим <tex dpi='145'>\mathrm{p}_i^1 = \frac{\mathrm{p}}{\mathrm{p}_i}</tex>.
Тогда <tex>\exists\mathrm{q}_1...\mathrm{q}_k\in\mathbb{C}: \sum_{i=1}^k \mathrm{p}_i^1\cdot\mathrm{q}_j = \mathbb{I}</tex>
|proof= следствие индукционного обобщения выше.
}}
[[Категория: Алгебра и геометрия 1 курс]]
