5
правок
Изменения
м
Поменял "е" на "ё", потому что всегда было перенаправление. Статей с упоминанием "четырех русских" нет, есть упоминание "четырёх русских".
== Основные определения теории графов Амортизационный анализ ==* [[Основные определения теории графов|Основные определения: граф, ребро, вершина, степень, петля, путь, циклАмортизационный анализ]]* [[Лемма о рукопожатияхДинамический массив]]* [[Ориентированный графHashed Array Tree]]<tex>^\star</tex>* [[Теорема о существовании простого пути в случае существования путиСписок]]* [[Теорема о существовании простого цикла в случае существования циклаСтек]]* [[Матрица смежности графаОчередь]]* [[Связь степени матрицы смежности и количества путейДек]]* [[Матрица инцидентности графаМажорирующий элемент]]* [[Циклическое пространство графаСчетчик Кнута]]* [[Фундаментальные циклы графаМастер-теорема]]<tex>^\star</tex>* [[Дерево, эквивалентные определенияList order maintenance]]<tex>^\star</tex>
== Связность в графах Персистентные структуры данных ==* [[Отношение связности, компоненты связностиПерсистентные структуры данных]]* [[Отношение реберной двусвязностиПерсистентный стек]]* [[Отношение вершинной двусвязностиПерсистентная очередь]]* [[Граф компонент реберной двусвязностиПерсистентный дек]]* [[Граф блоков-точек сочленения]]* [[Точка сочленения, эквивалентные определения]]* [[Мост, эквивалентные определения]]* [[k-связность]]* [[Теорема Менгера]]* [[Теорема Менгера, альтернативное доказательство]]* [[Вершинная, реберная связность, связь между ними и минимальной степенью вершиныПерсистентная приоритетная очередь]]
== Остовные деревья [[Приоритетные очереди]] ==* [[Матрица КирхгофаДвоичная куча]]* [[Биномиальная куча]]* [[Фибоначчиева куча]]* [[Связь матрицы Кирхгофа и матрицы инцидентностиЛевосторонняя куча]]* [[Подсчет числа остовных деревьев с помощью матрицы КирхгофаТонкая куча]]* [[Количество помеченных деревьевТолстая куча на избыточном счетчике]]* [[Коды ПрюфераКуча Бродала-Окасаки]]<tex>^\star</tex>
== Обходы графов Система непересекающихся множеств ==* [[Эйлеров цикл, Эйлеров путь, Эйлеровы графы, Эйлеровость орграфовСНМ (наивные реализации) | Наивные реализации]]* [[Покрытие ребер графа путямиСНМ (списки с весовой эвристикой) | Списки с весовой эвристикой]]* [[Алгоритм построения Эйлерова циклаСНМ(реализация с помощью леса корневых деревьев) | Реализация с помощью леса корневых деревьев]]* [[Произвольно вычерчиваемые из заданной вершины графы]]* [[Гамильтоновы графы]]* [[Теорема Хватала]]* Следствия теоремы Хватала: ** [[Теорема Дирака]]* [[Теорема Оре]]* [[Турниры]]* [[Теорема Редеи-КамионаСНМ с операцией удаления за О(1)]]<tex>^\star</tex>
== Укладки графов [[Поисковые структуры данных]] ==* [[Укладка графа на плоскостиУпорядоченное множество]]* [[Формула ЭйлераДерево поиска, наивная реализация]]* [[Непланарность K5 и K3,АВЛ-дерево]]* [[2-3|Непланарность дерево]]* [[B-дерево]]* [[B+-дерево]]* [[Красно-черное дерево]]* [[Декартово дерево]]* [[Декартово дерево по неявному ключу]]* [[Splay-дерево]]* [[Взвешенное дерево]]* [[Tango-дерево]]<tex>K_5^\star</tex> и * [[Рандомизированное бинарное дерево поиска]]* [[Дерево ван Эмде Боаса]]* [[Список с пропусками]]* [[Fusion tree]]<tex>K_{3,3}^\star</tex>]]* [[Укладка дереваСверхбыстрый цифровой бор]]* [[Укладка графа с планарными компонентами реберной двусвязностиRope]]<tex>^\star</tex>* [[Укладка графа с планарными компонентами вершинной двусвязностиAA-дерево]]<tex>^\star</tex>* [[Теорема Понтрягина-КуратовскогоТехника частичного каскадирования]]<tex>^\star</tex>* [[Двойственный граф планарного графаCentroid decomposition]]<tex>^\star</tex>
== Раскраски графов Запросы на отрезках ==* [[Раскраска графа]]* [[Двудольные графы и раскраска в 2 цвета]]* [[Хроматический многочлен]]** [[Хроматический многочлен#Хроматический многочлен полного графа|Хроматический многочлен полного графа]]** [[Хроматический многочлен#Хроматический многочлен пустого графа|Хроматический многочлен пустого графа]]** [[Хроматический многочлен#Хроматический многочлен дерева|Хроматический многочлен дерева]]** [[Хроматический многочлен#Рекуррентные формулы для хроматических многочленов|Рекуррентные формулы для хроматических многочленов]]** [[Хроматический многочлен#Коэффициенты хроматического многочлена|Коэффициенты хроматического многочлена: старший, второй коэффициенты, знакопеременность]]* [[Формула Зыкова]]* [[Формула Уитни]]
== Обход в глубину = Корневая эвристика ===* [[Обход в глубину, цвета вершинСтатистики на отрезках. Корневая эвристика]]* [[Лемма о белых путях]]* [[Использование обхода в глубину для проверки связности]]* [[Использование обхода в глубину для поиска цикла в ориентированном графе]]* [[Использование обхода в глубину для топологической сортировки]]* [[Использование обхода в глубину для поиска компонент сильной связности]]* [[Использование обхода в глубину для поиска точек сочленения]]* [[Построение компонент вершинной двусвязности]]* [[Использование обхода в глубину для поиска мостовКорневая декомпозиция с операциями: get, insert, erase]]* [[Построение компонент реберной двусвязностиАлгоритм Мо]]
== Кратчайшие пути в графах = Дерево отрезков ===* [[Обход в ширинуДерево отрезков. Построение]]* [[Алгоритм Форда-БеллманаРеализация запроса в дереве отрезков сверху]]* [[Алгоритм ДейкстрыРеализация запроса в дереве отрезков снизу]]* [[Алгоритм ФлойдаНесогласованные поддеревья. Реализация массового обновления]]* [[Алгоритм A*Многомерное дерево отрезков]]* [[Алгоритм ДжонсонаСжатое многомерное дерево отрезков]]
== Остовные деревья Дерево Фенвика ==* [[Лемма о безопасном ребреДерево Фенвика]]* [[Алгоритм ПримаВстречное дерево Фенвика]]* [[Алгоритм КраскалаДерево Фенвика для некоммутативных операций]]* [[Критерий Тарьяна минимальности остовного дерева|Теорема Тарьяна (критерий минимальности остовного дерева)]]* [[Алгоритм двух китайцевМногомерное дерево Фенвика]]
== Задача о паросочетании наименьшем общем предке ==* [[Теорема о максимальном паросочетании Сведение задачи LCA к задаче RMQ]]* [[Сведение задачи RMQ к задаче LCA]]* [[Метод двоичного подъема]]* [[Решение RMQ с помощью разреженной таблицы]]* [[Двумерная разреженная таблица]]* [[Алгоритм Фарака-Колтона и дополняющих цепяхБендера]](решение +/-1 RMQ с помощью метода четырех русских)* [[Алгоритм ФордаХьюи]]* [[Heavy-Фалкерсона для поиска максимального паросочетанияlight декомпозиция]]* [[Алгоритм Шибера-Вишкина]]<tex>^\star</tex>* [[Алгоритм Куна для Тарьяна поиска максимального паросочетанияLCA за O(1) в оффлайн]]<tex>^\star</tex>* [[Link-Cut Tree]]<tex>^\star</tex>* [[Rake-Compress деревья]]<tex>^\star</tex> == Хеширование ==* [[Хеш-таблица]]* [[Разрешение коллизий]]* [[Хеширование кукушки]]* [[Идеальное хеширование]]* [[Перехеширование]]* [[Фильтр Блума]]* [[Quotient filter]]<tex>^\star</tex>* [[Универсальное семейство хеш-функций]]* [[Расширяемое хеширование]]<tex>^\star</tex> == [[Сортировки]] ===== Квадратичные сортировки ===* [[Сортировка выбором]]* [[Сортировка пузырьком]]* [[Сортировка вставками]]=== Сортировки на сравнениях ===* [[Сортировка Шелла]]<tex>^\star</tex>* [[Сортировка кучей]]* [[Связь максимального паросочетания и минимального вершинного покрытия в двудольных графахБыстрая сортировка]]* [[Связь вершинного покрытия и независимого множестваСортировка слиянием]]* [[Матрица Татта и связь Cортировка слиянием с размером максимального паросочетания использованием O(1) дополнительной памяти]]* [[Терпеливая сортировка]]<tex>^\star</tex>* [[Timsort]]<tex>^\star</tex>* [[Smoothsort]]<tex>^\star</tex>* [[Теорема о нижней оценке для сортировки сравнениями]] === Многопоточные сортировки ===* [[Многопоточная сортировка слиянием]]<tex>^\star</tex>* [[PSRS-сортировка]]<tex>^\star</tex>=== Другие сортировки ===* [[Поиск k-ой порядковой статистики]]* [[Поиск k-ой порядковой статистики за линейное время]]* [[Поиск k-ой порядковой статистики в двудольном графедвух массивах]]<tex>^\star</tex>* [[Сортировка подсчетом]]* [[Цифровая сортировка]]* [[Карманная сортировка]]* [[Сортировка Хана]]<tex>^\star</tex>* [[Задача флага Нидерландов]]<tex>^\star</tex>* [[Блинная сортировка]]<tex>^\star</tex> == Сортирующие сети ==* [[Алгоритм вырезания соцветийСортирующие сети]]* [[0-1 принцип |Паросочетания в недвудольных графахПроверка сети компараторов на то, что она сортирующая. Алгоритм вырезания соцветий0-1 принцип]]* [[Сортирующие сети для квадратичных сортировок]]* [[Сортировочные сети с особыми свойствами]]<tex>^\star</tex>* [[Сеть Бетчера]]
== Задача о максимальном потоке Алгоритмы поиска ==* [[Определение сети, потокаЦелочисленный двоичный поиск]]* [[Разрез, лемма о потоке через разрез]]* [[Дополняющая сеть, дополняющий путьПоиск в матрице]]<tex>^\star</tex>* [[Лемма о сложении потоковВещественный двоичный поиск]]* [[Теорема Форда-ФалкерсонаТроичный поиск]]* [[Алгоритм Форда-Фалкерсона, реализация Поиск с помощью поиска в глубину]]* [[Алоритм Эдмондса-Карпа]]* [[Теорема о декомпозиции]]* [[Теорема о декомпозиционном барьере]]* [[Блокирующий поток]]* [[Схема алгоритма Диница]]* [[Циркуляция потока]]* [[Алгоритм поиска блокирующего потока в ациклической сетизолотого сечения]]* [[Алгоритм масштабирования потокаИнтерполяционный поиск]]* [[Теоремы Карзанова о числе итераций алгоритма Диница в сети с целочисленными пропускными способностямиМетод Фибоначчи]]<tex>^\star</tex>
== Задача о потоке минимальной стоимости [[Динамическое программирование]] ===== Классические задачи динамического программирования ===* [[Поток минимальной стоимостиКратчайший путь в ациклическом графе]]* [[Теорема Форда-Фалкерсона Задача о потоке минимальной стоимостичисле путей в ациклическом графе]]* [[Лемма об эквивалентности свойства потока быть минимальной стоимости и отсутствии отрицательных циклов Задача о расстановке знаков в остаточной сетивыражении]]* [[Поиск потока минимальной стоимости методом дополнения вдоль путей минимальной стоимостиЗадача о порядке перемножения матриц]]* [[Использование потенциалов Джонсона при поиске потока минимальной стоимостиЗадача о наибольшей общей подпоследовательности]]* [[Сведение задачи Задача о назначениях к задаче наибольшей возрастающей подпоследовательности]]*[[Быстрый поиск наибольшей возрастающей подпоследовательности]]**[[Задача коммивояжера, ДП по подмножествам]]*[[Задача о потоке минимальной стоимостиредакционном расстоянии, алгоритм Вагнера-Фишера]]* [[Венгерский алгоритм решения задачи Задача о назначенияхрюкзаке]]
== Поиск подстроки в строке = Способы оптимизации методов динамического программирования ===* [[Наивный алгоритм поиска подстроки в строкеМетод четырёх русских для умножения матриц]]* [[Поиск подстроки Применение метода четырёх русских в строке с использованием хеширования. Алгоритм Рабина-Карпазадачах ДП на примере задачи о НОП]]<tex>^\star</tex>* [[Поиск наибольшей общей подстроки двух строк Задача об оптимальном префиксном коде с использованием хешированиясохранением порядка. Монотонность точки разреза]]* [[ПрефиксMeet-функция]]* [[Алгоритм Кнутаin-Моррисаthe-Праттаmiddle]]<tex>^\star</tex>* [[Z-функция]]* [[Автомат для поиска образца в тексте]]* [[Бор]]* [[Алгоритм Ахо-КорасикConvex hull trick]]
== Словарные структуры данных =Другие задачи ===*[[Задача о расстоянии Дамерау-Левенштейна]]<tex>^\star</tex>*[[Задача о выводе в контекстно-свободной грамматике, алгоритм Кока-Янгера-Касами]]*[[Задача о наибольшей подпоследовательности-палиндроме]]*[[Задача о наибольшей общей возрастающей последовательности]]<tex>^\star</tex>*[[Задача о наибольшей общей палиндромной подпоследовательности]]<tex>^\star</tex>* [[Суффиксный борДинамическое программирование по профилю]]<tex>^\star</tex>* [[Сжатое суффиксное деревоДинамика по поддеревьям]]* [[Алгоритм УкконенаLevel Ancestor problem]]
== Задача о наименьшем общем предке Криптографические алгоритмы ==* [[Метод двоичного подъема]]* [[Сведение задачи LCA к задаче RMQ]]* [[Решение RMQ с помощью разреженной таблицы]]* [[Алгоритм Фарака-Колтона и Бендера]] (решение +/-1 RMQ с помощью метода четверых русских)* [[Сведение задачи RMQ к задаче LCARSA]]
== Суффиксный массив Связь между структурами данных ==* [[Суффиксный массив]]* [[Построение суффиксного массива с помощью стандартных методов сортировки]]* [[Алгоритм цифровой сортировки]]* [[Алгоритм цифровой сортировки суффиксов циклической строки]]* [[Алгоритм Касаи и др.]]* [[Алгоритм поиска подстроки в строке с помощью суффиксного массиваСвязь между структурами данных]]
== Матроиды Алгоритмы во внешней памяти ==* [[Определение матроида]]* [[Примеры матроидов]]* [[Прямая сумма матроидов]]* [[Теорема Радо-Эдмондса (жадный алгоритм)]]* [[Жадный алгоритм поиска базы минимального веса]]* [[Теорема о базах]]* [[Аксиоматизация матроида базами]]* [[Теорема о циклах]]* [[Аксиоматизация матроида циклами]]* [[Ранговая функция, полумодулярность]]* [[Двойственный матроид]]* [[Оператор замыкания для матроидов]]* [[Пересечение матроидов, определение, примеры]]* [[Лемма о паросочетании в графе замен]]* [[Лемма о единственном паросочетании в графе замен]]* [[Граф замен для двух матроидов]]* [[Лемма о единственном паросочетании в подграфе замен, индуцированном кратчайшим путем]]* [[Алгоритм построения базы в пересечении матроидов]]* [[Теорема Эдмондса-Лоулера]]* [[Объединение матроидов, проверка множества на независимость]]* [[Объединение матроидов, доказательство того, что объединение является матроидом]]* [[Алгоритм построения базы в объединении матроидовАлгоритмы во внешней памяти. Базовые конструкции]]
[[Категория: Алгоритмы и структуры данных]]
