50
правок
Изменения
→История
'''''Алгоритм Баума-Велша''''' — алгоритм для нахождения неизвестных параметров [[Скрытые_Марковские_модели | скрытой Марковской модели]]. Использует [[Алгоритм_"Вперед-Назад" | алгоритм прямого-обратного хода]].
==История==
[[Скрытые Марковские модели | Скрытые_Марковские_модели]](HMMs) и алгоритм Баума-Велша впервые были описаны в заметках Леонарда Баума и его сверстников в конце 1960х. Одно из первых основных приложений на основе HMMs было использовано в области обработки речи. В 1980х HMMs стало эффективным инструментом в анализе биологических систем и информации, особенно в генном анализе.
== Описание алгоритма==
Пусть <tex>Q_t</tex> - это дискретная случайная переменная, принимающая одно из <tex>N</tex> значений <tex>(1..N)</tex>. Будем полагать, что данная модель Маркова, определенная как <tex>P(Q_t | Q_{t - 1})</tex> однородна по времени, то есть независима от <tex>t</tex>. Тогда можно задать <tex>P(Q_t | Q_{t - 1}) </tex> как независящую от времени стохастическую матрицу перемещений <tex>A = \{a_{ij}\} = p(Q_t = j | Q_{t - 1} = i)</tex>. Особый случай для времени <tex>t = 1</tex> определяется начальным распределением <tex>\pi_i = P(Q_1 = i)</tex>.
