Изменения

<tex>a_i(t) = p(O_1 = o_1, ..., O_t = o_t, Q_t = _i | \lambda</tex>, что является вероятностью получения заданной последовательности <tex>\{ o_1, ..., o_t\}</tex> для состояния <tex>i</tex> в момент времени <tex>t</tex>.

2.<tex>a_j(t + 1) = b_j(O_{t + 1})\displaystyle\sum^N_{i=1}a_i(t) \cdot a_{ij}</tex>.

Данная процедура позволяет вычислить вероятность конечной заданной последовательности <tex>o_{t + 1}, ..., o_T</tex> при условии, что мы начали из исходного состояния <tex>i</tex>, в момент времени <tex>t</tex>.

2. <tex>\beta_i(t) = \displaystyle\sum^N_{j = 1}\beta_j(t + 1)a_{ij}b_j(O_{t + 1})</tex>.

Определим временные переменные: