Изменения
→Пример
__TOC__
'''Алгоритм Баума-Велша''' (англ. ''Baum–Welch algorithm'') — алгоритм для нахождения неизвестных параметров [[Скрытые_Марковские_модели | скрытой Марковской модели]]. Использует [[Алгоритм_"Вперед-Назад" | алгоритм прямого-обратного хода]].
==История==
[[Скрытые_Марковские_модели | Скрытые Марковские модели]] (англ. ''Hidden Markov Models'', ''HMMs'') и алгоритм Баума-Велша впервые были описаны в заметках Леонарда Баума и его сверстников в конце <tex>1960</tex>годов. Одно из первых основных приложений на основе HMMs было использовано в области обработки речи. В <tex>1980</tex> годах HMMs стали эффективным инструментом в анализе биологических систем и информации, особенно в генном анализе.
== Описание алгоритма==
|+Переходы
|-
! !! Состояние <tex>1 </tex> !! Состояние <tex>2</tex>
|-
! Состояние <tex>1 </tex>
|<tex>0.5</tex> || <tex>0.5</tex>
|-
! Состояние <tex>2 </tex>
|<tex>0.3</tex> || <tex>0.7</tex>
|}
! !! Яйца не отложены !! Яйца отложены
|-
! Состояние <tex>1 </tex>
|<tex>0.3</tex> || <tex>0.7</tex>
|-
! Состояние <tex>2 </tex>
|<tex>0.8</tex> || <tex>0.2</tex>
|}
|+ Начальное состояние
|-
! Состояние <tex>1 </tex>
|<tex>0.2</tex>
|-
! Состояние <tex>2 </tex>
|<tex>0.8</tex>
|}
|+Старая матрица
|-
! !! Состояние <tex>1 </tex> !! Состояние <tex>2</tex>
|-
! Состояние <tex>1 </tex>
|<tex>0.5</tex> ||<tex> 0.5</tex>
|-
! Состояние <tex>2 </tex>
|<tex>0.3 </tex>|| <tex>0.7</tex>
|}
|+Новая матрица (Псевдовероятности)
|-
! !! Состояние <tex>1 </tex> !! Состояние <tex>2</tex>
|-
! Состояние <tex>1 </tex>
|<tex>0.0598</tex> || <tex>0.0908</tex>
|-
! Состояние <tex>2 </tex>
|<tex>0.2179</tex> ||<tex> 0.9705</tex>
|}
|+Новая матрица (После изменения)
|-
! !! Состояние <tex>1 </tex> !! Состояние <tex>2</tex>
|-
! Состояние <tex>1 </tex>
|<tex>0.3973</tex> ||<tex> 0.6027</tex>
|-
! Состояние <tex>2 </tex>
|<tex>0.1833</tex> ||<tex> 0.8167</tex>
|}
{| class="wikitable"
|-
! Последовательности !! Наибольшая вероятность наблюдения <br/> Если допустимо, что E получено из <tex>S1S_1</tex> !! Наибольшая вероятность наблюдения
|-
| <tex>NE</tex> || <tex>0.1344\,</tex> <tex> S_2, </tex> <tex>S_1</tex> || <tex>0.1344\,</tex> <tex>S_2,</tex><tex> S_1</tex>
! !! Яйца не отложены !! Яйца отложены
|-
! Состояние <tex>1 </tex>
|<tex>0.3</tex> || <tex>0.7</tex>
|-
! Состояние <tex>2 </tex>
|<tex>0.8</tex> || <tex>0.2</tex>
|}
! !! Яйца не отложены !! Яйца отложены
|-
! Состояние <tex>1 </tex>
|<tex>0.0876</tex> || <tex>0.8769</tex>
|-
! Состояние <tex>2 </tex>
|<tex>1.0000</tex> ||<tex> 0.7385</tex>
|}
! !! Яйца не отложены !! Яйца отложены
|-
! Состояние <tex>1 </tex>
|<tex>0.0908</tex> || <tex>0.9092</tex>
|-
! Состояние <tex>2 </tex>
|<tex>0.5752</tex> || <tex>0.4248</tex>
|}
