Редактирование: Алгоритм Бентли-Оттмана

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 1: Строка 1:
Алгоритм Бентли-Оттмана(англ. Bentley-Ottmann) алгоритм, позволяющий по множеству отрезков на плоскости получить множество точек, в которых эти отрезки пересекаются, при этом для каждой точки алгоритм выдает множество отрезков, пересекающихся в ней.
+
Алгоритм Бентли-Оттмана(англ. Bentley-Ottmann) - алгоритм, позволяющий по множеству отрезков на плоскости получить множество точек, в которых эти отрезки пересекаются, при этом для каждой точки алгоритм выдает множество отрезков, пересекающихся в ней.
  
 
==Постановка задачи==
 
==Постановка задачи==
Строка 62: Строка 62:
 
===СНМ вместо отрезков===
 
===СНМ вместо отрезков===
 
'''Внимание! Этот раздел должен интересовать только <s>задротов</s> любознательных, так как он описывает разбор случая, который нам, по обещанию Ковалева, не встретится.'''
 
'''Внимание! Этот раздел должен интересовать только <s>задротов</s> любознательных, так как он описывает разбор случая, который нам, по обещанию Ковалева, не встретится.'''
Нам остался последний сложный случай: наложение двух или более отрезков друг для друга. Давайте теперь вместо просто отрезков будем класть в СНМ следующее: множество отрезков, которые на данном этапе накладываются друг на друга. Понятно, что при добавлении нового отрезка он или создает свое множество, или добавляется в уже существующее. При удалении удаляется из множества, если оно осталось пустым удаляется и само множество. А при пересечении с другим множеством попарно пересекаются все отрезки из двух множеств. При этом важно, что все отрезки, накладывающиеся друг на друга, должны занимать в статусе одну ячейку, т. е. являться одним множеством.
+
Нам остался последний сложный случай: наложение двух или более отрезков друг для друга. Давайте теперь вместо просто отрезков будем класть в СНМ следующее: множество отрезков, которые на данном этапе накладываются друг на друга. Понятно, что при добавлении нового отрезка он или создает свое множество, или добавляется в уже существующее. При удалении удаляется из множества, если оно осталось пустым - удаляется и само множество. А при пересечении с другим множеством попарно пересекаются все отрезки из двух множеств. При этом важно, что все отрезки, накладывающиеся друг на друга, должны занимать в статусе одну ячейку, т. е. являться одним множеством.
  
 
==Реализация алгоритма==
 
==Реализация алгоритма==
Строка 70: Строка 70:
 
===Реализация множества необработанных событий===
 
===Реализация множества необработанных событий===
 
====Приоритетная очередь====
 
====Приоритетная очередь====
Опять же, эта идея возникает в процессе описания этого множества. При этом понятно, что точки сравниваются сначала по абсциссе, в случае равенства по ординате.
+
Опять же, эта идея возникает в процессе описания этого множества. При этом понятно, что точки сравниваются сначала по абсциссе, в случае равенства - по ординате.
 
====Двоичное дерево поиска====
 
====Двоичное дерево поиска====
 
В принципе, вполне себе вариант реализации упорядоченного множества. Но его стоит использовать только тогда, когда мы хотим рассматривать пересечение нескольких отрезков в одной точке в качестве отдельного случая, а не как несколько попарных пересечений. Заметим, что это существенно усложняет реализацию.
 
В принципе, вполне себе вариант реализации упорядоченного множества. Но его стоит использовать только тогда, когда мы хотим рассматривать пересечение нескольких отрезков в одной точке в качестве отдельного случая, а не как несколько попарных пересечений. Заметим, что это существенно усложняет реализацию.

Пожалуйста, учтите, что любой ваш вклад в проект «Викиконспекты» может быть отредактирован или удалён другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. Викиконспекты:Авторские права). НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Чтобы изменить эту страницу, пожалуйста, ответьте на приведённый ниже вопрос (подробнее):

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)