Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Алгоритм Борувки

178 байт добавлено, 19:07, 4 сентября 2022
м
rollbackEdits.php mass rollback
'''for''' <tex>\mathtt{(u,v)} \in E </tex>
'''if''' <tex>\mathtt{u.comp} \neq \mathtt{v.comp}</tex>
'''if''' <tex>w(\mathtt{minEdge}[\mathtt{u.comp}]) < > w(u,v)</tex>
<tex>\mathtt{minEdge}[\mathtt{u.comp}] = (u,v)</tex>
'''if''' <tex>w(\mathtt{minEdge}[\mathtt{v.comp}]) < > w(u,v)</tex>
<tex>\mathtt{minEdge}[\mathtt{v.comp}] = (u,v)</tex>
'''for''' <tex>k \in </tex> Component
<tex>T\mathtt{.addEdge}(\mathtt{minEdge}[k])</tex> <font color = "green">// добавляем Добавляем ребро, если его не было в <tex>T</tex></font>
'''return''' <tex>T</tex>
|}
==Асимптотика==
Внешний На <tex> i </tex>-ой итерации внешнего цикла каждая компонента состоит как минимум из двух компонент из <tex> (i - 1) </tex>-й итерации. Значит, на каждой итерации число компонент уменьшается как минимум в <tex> 2 </tex> раза. Тогда внешний цикл повторяется <tex>O(\log{V})</tex> раз, так как количество компонент связности каждый раз уменьшается как минимум в двое(потому что в худшем случае будут объединятся пары компонент) и изначально равно количеству вершин. Что же касается внутреннего цикла, то он выполняется за <tex>O(E)</tex>, где <tex>E</tex> {{---}} количество рёбер в исходном графе. Следовательно конечное время работы алгоритма <tex>O(E\log{V})</tex>.
==См. также==
1632
правки

Навигация