62
правки
Изменения
→Алгоритм
Наиболее вероятная последовательность скрытых состояний получается следующими реккурентными соотношениями:
*<tex>V_{1,k} = \mathrm{P}(y_1 \mid k) \cdot \pi_k</tex>
*<tex>V_{t,k} = \max_{x \in S} \left( \mathrm{P}( y_t \mid k) \cdot a_A_{x,k} \cdot V_{t-1,x}\right)</tex>
Где <tex>V_{t,k}</tex> это вероятность наиболее вероятной последовательностельности, которая ответственна за первые <tex>t</tex> наблюдений, у которых <tex>k</tex> является завершающим состоянием. Путь Витерби может быть получен сохранением обратных указателей, которые помнят какое состояние было использовано во втором равенстве. Пусть <tex>\mathrm{Ptr}(k,t)</tex> функция, которая возвращает значение <tex>x</tex>, использованное для подсчета <tex>V_{t,k}</tex> если <tex>t > 1</tex>, или <tex>k</tex> если <tex>t=1</tex>. Тогда:
*<tex>x_T = \arg\max_{x \in S} (V_{T,x})</tex>
