Алгоритм Дейкстры и Шолтена — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
(Новая страница: «Алгоритм Дейкстры и Шолтена<ref>http://en.wikipedia.org/wiki/Dijkstra-Scholten_algorithm</ref> решает задачу останова…»)
 
 
(не показана 1 промежуточная версия этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
 +
[[Категория: Параллельное программирование]]
 
Алгоритм Дейкстры и Шолтена<ref>http://en.wikipedia.org/wiki/Dijkstra-Scholten_algorithm</ref> решает задачу останова [[Диффундирующие вычисления|диффундирующего вычисления]] в распределённой системе.
 
Алгоритм Дейкстры и Шолтена<ref>http://en.wikipedia.org/wiki/Dijkstra-Scholten_algorithm</ref> решает задачу останова [[Диффундирующие вычисления|диффундирующего вычисления]] в распределённой системе.
  
Строка 22: Строка 23:
 
** При получении становится красным и новым листом в дереве
 
** При получении становится красным и новым листом в дереве
 
** Отсылает автору сообщения сообщения "я твой новый ребёнок", после чего автор увеличивает количество своих детей
 
** Отсылает автору сообщения сообщения "я твой новый ребёнок", после чего автор увеличивает количество своих детей
* Красный процесс может отправить сообщение другому красному, тогда никаких изменений состояния не происходит
+
* Красный процесс может отправить сообщение другому красному, тогда никаких изменений состояния не происходит (только меняется счётчик неподтверждённых сообщений у отправителя)
 
* Красный процесс остаётся красным, пока не начинают выполняться условия для становления зелёным:
 
* Красный процесс остаётся красным, пока не начинают выполняться условия для становления зелёным:
 
** Если процесс стал зелёным, он удаляет себя из дерева, послав родителю сообщения "я больше не твой ребёнок", после чего родитель уменьшает количество своих детей
 
** Если процесс стал зелёным, он удаляет себя из дерева, послав родителю сообщения "я больше не твой ребёнок", после чего родитель уменьшает количество своих детей
  
 
Тогда диффундирующее вычисление заканчивается в точности когда корень дерева (инициатор) становится зелёным.
 
Тогда диффундирующее вычисление заканчивается в точности когда корень дерева (инициатор) становится зелёным.
 +
 +
Итого у нас получается $N$ процессов и $m$ сообщений в сумме требуется послать $2m+k\le 3m$ сообщений(?), где $k$ — количество раз, которые вершина становится красной:
 +
* На каждое из $m$ сообщение идёт ответ: либо с пометкой "я твой новый ребёнок", либо без пометки.
 +
* Каждый раз, когда вершина становится красной, она должна в какой-то момент стать обратно зелёной и отправить родителю оповещение.

Текущая версия на 00:09, 4 июня 2019

Алгоритм Дейкстры и Шолтена[1] решает задачу останова диффундирующего вычисления в распределённой системе.

Основная идея: выстроить процессы в дерево: кто кого активизировал. Процесс добавляется в дерево (становится "красным"), когда становится активным, а удаляется (становится "зелёным"), когда он и все его потомки стали пассивными и там нет сообщений (т.е. поддерево закончило вычисления). Исходно дерево содержит только инициатора, а когда вычисление остановится, станет пустым (о чём узнает инициатор).

Каждый процесс будет требовать подтверждения на каждое своё сообщение, чтобы можно было учесть сообщения в пути.

Каждый процесс хранит внутри себя несколько чисел:

  1. Количество неподтверждённых сообщений остальным процессам. Увеличивается при отправке сообщения, кроме ack. Уменьшается при получении ack (у нас всё ещё не бывает ошибок и перепосылок, они дальше в билетах).
  2. Количество детей в дереве.
  3. Номер родительского процесса (null для инициатора, он же корень).

Процесс называется зелёным, если выполняются все следующие условия:

  1. Процесс пассивен (в смысле диффундирующего вычисления, в нашем алгоритме он всё ещё может общаться с остальными)
  2. Нет неподтверждённых сообщений другим процессам
  3. У него нет детей в дереве

В противном случае процесс называется красным. Дерево состоит в точности из множества красных процессов. Чтобы поддерживать этот инвариант, требуется задать поведение процессов:

  • Зелёный процесс не отправляет никому сообщения
  • Зелёный процесс остаётся зелёным, пока не получит сообщение (это не может быть ack, и это сообщение только от красного):
    • При получении становится красным и новым листом в дереве
    • Отсылает автору сообщения сообщения "я твой новый ребёнок", после чего автор увеличивает количество своих детей
  • Красный процесс может отправить сообщение другому красному, тогда никаких изменений состояния не происходит (только меняется счётчик неподтверждённых сообщений у отправителя)
  • Красный процесс остаётся красным, пока не начинают выполняться условия для становления зелёным:
    • Если процесс стал зелёным, он удаляет себя из дерева, послав родителю сообщения "я больше не твой ребёнок", после чего родитель уменьшает количество своих детей

Тогда диффундирующее вычисление заканчивается в точности когда корень дерева (инициатор) становится зелёным.

Итого у нас получается $N$ процессов и $m$ сообщений в сумме требуется послать $2m+k\le 3m$ сообщений(?), где $k$ — количество раз, которые вершина становится красной:

  • На каждое из $m$ сообщение идёт ответ: либо с пометкой "я твой новый ребёнок", либо без пометки.
  • Каждый раз, когда вершина становится красной, она должна в какой-то момент стать обратно зелёной и отправить родителю оповещение.
  • http://en.wikipedia.org/wiki/Dijkstra-Scholten_algorithm
  • Источник — «http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Алгоритм_Дейкстры_и_Шолтена&oldid=71598»