Изменения

# <tex>i \leqslant r</tex>. Тогда попробуем воспользоваться значениями, посчитанным ранее. Отразим нашу текущую позицию внутри палиндрома <tex>[l;r] : j = (r - i) + l</tex>. Поскольку <tex>i</tex> и <tex>j</tex> — симметричные позиции, то если <tex>d_1[j] = k</tex>, мы можем утверждать, что и <tex>d_1[i] = k</tex>. Это объясняется тем, что палиндром симметричен относительно своей центральной позиции. Т.е. если имеем некоторый палиндром длины <tex>k</tex> с центром в позиции <tex>l \leqslant i \leqslant r</tex>, то в позиции <tex>j</tex>, симметричной <tex>i</tex> относительно отрезка <tex>[l; r]</tex> тоже может находиться палиндром длины <tex>k</tex>. Это можно лучше понять, посмотрев на рисунок. Снизу фигурными скобками обозначены равные подстроки. Однако стоит не забыть про один граничный случай: что если <tex>i + d_1[j] - 1</tex> выходит за границы самого правого палиндрома? Так как информации о том, что происходит за границами это палинлрома этого палиндрома у нас нет (а значит мы не можем утверждать, что симметрия сохраняется), то необходимо ограничить значение <tex>d_1[i]</tex> следующим образом: <tex>d_1[i] = \min(r - i, d_1[j])</tex>. После этого запустим наивный алгоритм, который будет увеличивать значение <tex>d_1[i]</tex>, пока это возможно.