Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Алгоритм масштабирования потока

648 байт убрано, 06:08, 14 января 2012
Нет описания правки
{{Определение
|definition=
'''Алгоритм масштабирования потока''' — алгоритм поиска максимального [[Определение_сети,_потока#.D0.9E.D0.BF.D1.80.D0.B5.D0.B4.D0.B5.D0.BB.D0.B5.D0.BD.D0.B8.D0.B5_.D0.BF.D0.BE.D1.82.D0.BE.D0.BA.D0.B0|потока]], работающий в предположении, что все [[Определение_сети,_потока#.D0.9E.D0.BF.D1.80.D0.B5.D0.B4.D0.B5.D0.BB.D0.B5.D0.BD.D0.B8.D0.B5_.D1.81.D0.B5.D1.82.D0.B8|пропускные способности]] рёбер целые, так как они легко представимы в двоичном виде.
}}
 
== Алгоритм ==
Пусть дана [[Определение_сети,_потока#.D0.9E.D0.BF.D1.80.D0.B5.D0.B4.D0.B5.D0.BB.D0.B5.D0.BD.D0.B8.D0.B5_.D1.81.D0.B5.D1.82.D0.B8|сеть]] <tex> G </tex>, все ребра которой имеют целочисленную пропускную способность. Обозначим за <tex> U </tex> максимальную пропускную способность: <tex> U = \max\limits_{(u, v) \in EG} c(u, v) </tex>.
Добавим следующий бит и находим следующее приближение для графа <tex> G_1 </tex> с новыми пропускными способностями <tex> c_1(u, v) = 2 a_n(u, v) + a_{n - 1}(u, v) - 2 f_0(u, v) </tex>.
После <tex> n + 1 </tex> итерации получим ответ к задаче, так как <tex> c_{n}(u, v) = c(u, v) </tex>.
== Оценка времени работы ==
272
правки

Навигация