272
правки
Изменения
→Алгоритм
Пусть дана [[Определение_сети,_потока#.D0.9E.D0.BF.D1.80.D0.B5.D0.B4.D0.B5.D0.BB.D0.B5.D0.BD.D0.B8.D0.B5_.D1.81.D0.B5.D1.82.D0.B8|сеть]] <tex> G </tex>, все ребра которой имеют целочисленную пропускную способность. Обозначим за <tex> U </tex> максимальную пропускную способность: <tex> U = \max\limits_{(u, v) \in E} c(u, v) </tex>.
Идея алгоритма заключается в нахождении путей с высокой пропускной способностью в первую очередь, чтобы сразу сильно увеличивать поток по ним, а затем по всем остальным. Для этого воспользуемся параметром масштабом <tex> \Delta </tex>. Изначально положим <tex> \Delta = 2^{\lfloor \log_2 U \rfloor} </tex>.
На каждой итерации в [[Дополняющая_сеть,_дополняющий_путь|дополняющей сети]] находим дополняющие пути с пропускной способностью не меньшей <tex> \Delta </tex>, увеличиваем поток вдоль них.
Уменьшив масштаб <tex> \Delta </tex> в <tex> 2 </tex> раза, переходим к следующей итерации.
Количество необходимых дополнений путей, основанных на кратчайших путях, может быть много больше количества дополнений, основанных на путях с высокой пропускной способностью.
