693
правки
Изменения
→Продвинутый алгоритм
findMinCycleBinarySearch (l, m)
'''else'''
<font color="green">// в противном случае иначе запускаем двоичный поиск на отрезке <tex>[m;r]</tex></font>
findMinCycleBinarySearch (m, r)
===Продвинутый алгоритм===
Добавим к нашему графу вершину <tex>s</tex> и ребра рёбра из нее неё во все остальные вершины.
Запустим [[алгоритм Форда-Беллмана]] и попросим его построить нам квадратную матрицу со следующим условием: <tex>d[i][u]</tex> {{---}} длина минимального пути от <tex>s</tex> до <tex>u</tex> ровно из <tex>i</tex> ребер.
Тогда длина оптимального цикла <tex>\mu^{*}</tex> минимального среднего веса вычисляется как <tex>\min\limits_{u} {\max\limits_{k} {\dfrac{d[n][u]-d[k][u]}{n-k}}}</tex>.
====Псевдокод====
'''func''' findMinCycle('''Graph''' G)
'''Node''' s
'''Edge[]''' e
insert(s)
i = 0
'''for''' u '''in''' G
e[i].begin = s
e[i].end = u
e[i].weight = 0
i++
fordBellman(s)
m = <tex>\min\limits_{u} {\max\limits_{k} }</tex>((d[n][u] - d[k][u]) / (n - k))
<!-----<font color="green">// добавляем мнимую вершину запомнив значения <tex>su</tex> и проводим рёбра нулевого веса в каждую вершину графа<tex>k</tex>, дающих оптимальный результат, найдём цикл</font>--------->
<!----чуть не забыла про отступы, дура тупая----->
