84
правки
Изменения
→Экспоненциальное сглаживание
===Экспоненциальное сглаживание ===
[[Файл:ExpSmoothing.png|thumb|left|Рисунок 9. данные полученные для 2007 года с использованием модели экспоненциального сглаживания<ref>[https://towardsdatascience.com/an-overview-of-time-series-forecasting-models-a2fa7a358fcb towardsdatascience.com]</ref>]]
Экспоненциальное сглаживание {{---}} один из наиболее успешных классических методов предсказаний. В своей базовой форме оно называется простым экспоненциальный сглаживанием и его прогнозы описываются формулами:
<code>Ŷ(t+h|t) = ⍺y(t) + ⍺(1-⍺)y(t-1) + ⍺(1-⍺)²y(t-2) + …</code>
'''''with 0<⍺<1.'''''<br>
[[Файл:ExpSmoothing+Decomposition.png|thumb|right|Рисунок 10. данные полученные для 2007 года с использованием модели экспоненциального сглаживания и декомпозиции<ref>[https://towardsdatascience.com/an-overview-of-time-series-forecasting-models-a2fa7a358fcb towardsdatascience.com]</ref>]]
Заметим, что прогнозы равны взвешенному среднему от старых наблюдений, и что соответствующие веса убывают экспоненциально по мере хода времени.
Экспоненциальное сглаживание состоит из 9 моделей, которые подробно описаны здесь(ссылка)
Следующие графики(рис. 9, 10) описывают прогнозы данные полученные для 2007 года с использованием модели экспоненциального сглаживания(выбраны автоматически), которые подходили исходному и сезонно-чувствительному временному ряду.<br>
Модели были имплементированы с помощью функции ets в forecast пакете R.<br>
