42
правки
Изменения
м
Нет описания правки
{{Определение
|definition =
''Антисимметричное'' отношение - бинарное отношение <tex>R \subseteq A\times A</tex>, для которого выполняется:
<tex> \forall a, b\in A: (aRb) \wedge (bRa) \Rightarrow a = b</tex>. }}Определение антисимметричного отношения как <tex> (aRb) \Rightarrow \neg(bRa) </tex> является неверным, поскольку из такого определения также следует [[Рефлексивное_отношение| антирефлексивность]] R. Такое отношение называют ''асимметричным''.
Примерами антисимметричных отношений являются, по определению, все отношения полного и частичного порядка(<tex> <, >, \le, \ge </tex> и другие).
