Изменения

Рассмотрим векторное пространство <math>\mathbb{R}^3</math>, построим в нём плоскости <math>P_1=\{z=0\}</math> и <math>P_2=\{z=1\}</math>.

Плоскость <math>P_1</math> является векторным подпространством исходного векторного пространства,

Это довольно странно, так как с точки зрения геометрии ни одна из плоскостей ничем не лучше другой,

плоскость <math>P_2</math> интуитивно выражается той же линейной структурой, что и <math>P_1</math>.

Точно так же они могут вычислять линейные комбинации этих векторов, и, как правило, получать разные результаты.

Однако, если сумма коэффициентов линейной комбинации будет равна <math>1</math>, то результаты будут получаться одинаковые.

<math>\lambda a + (1 - \lambda) b</math>,

и Боб будет точно так же получать

<tex>\begin{vmatrix} a_1 & 1 \\ a_2 & 1\\ \vdots & \vdots \\ a_n & 1 \\ x & 1 \end{vmatrix} > 0</tex>.