403
правки
Изменения
м
Нет описания правки
Значит, <tex>\|R_n y \| \le (2 + C) \varepsilon</tex>.
<tex>R_n(Ax) \stackrel{n \to \infty}{\rightrightarrows} 0</tex> на <tex> \overline V </tex>, так как <tex>R_n(y) \stackrel{n \to \infty}{\rightrightarrows} 0</tex> на <tex>M</tex>(из ограниченности <tex>\Rightarrow</tex> непрерывности <tex>R_n</tex> и <tex>\|R_n z_j \| < \varepsilon </tex>).
Получили <tex>\forall \varepsilon > 0 \exists n_0: \|R_{n_0} (Ax)\| < \varepsilon\ \forall x \in \overline{V}</tex>, то есть, <tex>\|R_{n_0}A\| < \varepsilon</tex>.
