63
правки
Изменения
Нет описания правки
{{Утверждение
|statement=Если <math>P</math> факторизуется над <math>G</math>, то в <math>P</math> каждая переменная <math>d</math>-разделена (независима) от вершин, не являющихся её потомками, при означивании родителей.
}}
|author=
|statement=Если <math>G</math> является картой независимостей для <math>P</math>, то <math>P</math> факторизуется над <math>G</math>.
|proof= <math>P(D,I,G,S,L) = P(D)P(I|D)P(G|D,I)P(S|D,I,G)P(L|D,I,G,S)=</math>— цепное правило для вероятностей,воспользуемся тем, что переменные независимы от вершин, не являющихся их потомками, при означивании родителей, получим: <math>P(D)P(I|D)P(G|D,I)P(S|D,I,G)P(L|D,I,G,S)=</math><math>P(D)P(I)P(G|D,I)P(S|I)P(L|D,I,G,S)=</math> — цепное правило для байесовской сети.Значит <math>P(D)P(G|D,I)P(S|I)P(L|</math> факторизуется над <math>G)</math>.
}}
