Изменения

Если о <math>B</math> можно думать как о некоторой случайной величине, принявшей данное значение, маргинальная вероятность <math>A</math> может быть получена суммированием (или более широко интегрированием) совместных вероятностей по всем значениям этой случайной величины. Эту процедуру иногда называют '''маргинализацией''' вероятности. На рисунке 1 вероятность того, что студент умный (<math>i=1</math>), является маргинальной, так как у вершины <math>i</math> нет родителей, с помощью маргинализации эту же вероятность можно получить, сложив вероятности того, что студент умный, и он получит высокий балл за госэкзамен, и того, что студент умный и получит низкий балл за госэкзамен.

|proof= <math>dsep_G(D, S|G)</math>, <math>P(D,I,G,S,L) = P(D)P(I)P(G|I,D)P(S|I)P(L|G)</math> — цепное правило, <math>P</math> факторизуется над <math>G</math>, <math>P(D,S) = \sum\limits_{G, L, I} P(D)P(I)P(G|D,I)P(S|I)P(L|G)=</math> <math>\sum\limits_{I}P(D)P(I)P(S|I)\sum\limits_{G}(P(C|D,I)\sum\limits_{L}P(L|G))=P(D)(\sum\limits_{I}P(I)P(S|I))=\phi_1(D)\phi_2(S)</math>.