Изменения
→Источники информации
== Пример ==
[[Файл:Модель студента.png|мини|center|600px|Рис. 1: Байесовская сеть "Студент".]]
Байесовская сеть, представленная на рисунке 1, отображает следующие зависимости. Оценка студента зависит от его интеллекта и сложности курса. Студент просит у преподавателя рекомендацию, предположим, что преподаватель может написать плохую или хорошую рекомендацию в зависимости от оценки студента. Также студент сдаёт госэкзамен, результаты экзамена не зависят от рекомендации преподавателя, оценки за его курс и сложности курса. Представление этой модели в Байесовской сети представлено на рисунке ниже.
<math> \sum\limits_{D,I,G,S,L} P(D,I,G,S,L) = \sum\limits_{D,I,G,S,L} P(D)P(I)P(G|I,D)P(S|I)P(L|G) = </math>
<math> \sum\limits_{D,I,G,S} P(D)P(I)P(G|I,D)P(S|I) \sum\limits_{L} P(L|G) = \sum\limits_{D,I,G,S} P(D)P(I)P(G|I,D)P(S|I) = </math>
<math> \sum\limits_{D,I,G} P(D)P(I)P(G|I,D) \sum\limits_{S} P(S|I) = \sum\limits_{D,I,G} P(D)P(I)P(G|I,D) = \ldots sum\limits_{D,I} P(D)P(I)\sum\limits_{G}P(G|I,D) = \sum\limits_{D,I} P(D)P(I) = 1. </math>
== Виды вероятностного вывода (англ. Reasoning Patterns) ==
''' Свидетельства ''' — утверждения вида «событие в узле x произошло».
<math>X</math> '''влияет''' на <math>УY</math>, когда свидетельство <math>X</math> может изменить распределение вероятностей <math>Y</math>.
Рассмотрим случаи, когда <math>X</math> влияет на <math>УY</math> при имеющихся свидетельствах <math>Z</math>:
* Если вершины связаны непосредственно (<math>X \rightarrow Y</math> или : <math>X</math> всегда влияет на <math>Y</math>.* <math>X \leftarrow Y</math>), : <math>X</math> всегда влияет на <math>Y</math>.* <math>X \rightarrow W \rightarrow Y</math>: <math>X</math> влияет на <math>Y</math>, если <math>W</math> не принадлежит <math>Z</math>.* <math>X \leftarrow W \leftarrow Y</math>: <math>X</math> влияет на <math>Y</math>, если <math>W</math> не принадлежит <math>Z</math>.* <math>X \leftarrow W \rightarrow Y</math> — : <math>X</math> влияет на <math>Y</math>, если <math>W</math> не принадлежит <math>Z</math>.* <math>X \rightarrow W \leftarrow Y</math> ('''<math>V</math>-образная структура''') — : <math>X</math> влияет на <math>Y</math>, если <math>W</math> или кто-либо из потомков <math>W</math> принадлежит <math>Z</math>, и, соответственно, <math>X</math> не влияет на <math>Y</math>, если <math>W</math> или хотя бы кто-либо из потомков <math>W</math> не принадлежит <math>Z</math>.
{{Определение
{{Определение
|definition =
<math>I(G)={(X \bot Y | Z):dsep_G(X, Y|Z)}</math>, если <math>P \models I(G)</math>, <math>G</math> является '''картой независимостей''' (англ. ''Independency map (I-map)'') для <math>P</math>. <math>I(G)</math> — множество независимостей.
}}
== См. также ==
* [[Условная_вероятность|Условная вероятность]]
* [[Байесовская классификация]]
== Источники информации ==
* Andrew D. Gordon, Thomas A. Henzinger, Aditya V. Nori, and Sriram K. Rajamani. 2014. Probabilistic programming. In Proceedings of the on Future of Software Engineering (FOSE 2014). ACM, New York, NY, USA, 167-181. DOI=10.1145/2593882.2593900 doi.acm.org/10.1145/2593882.2593900
[[Категория: Машинное обучение]]
