Байесовские сети — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
Строка 1: Строка 1:
{{Определение
+
'''Байесовская сеть''' (англ. ''Bayesian network'') — это направленный ациклический граф <tex>G</tex>, каждой вершине которого соответствует случайная переменная (<tex>X_1,\ldots,X_n</tex>), дуги в графе удовлетворяют условию (марковское условие): любая переменная должна быть условно независима от всех вершин, не являющихся её потомками.
|definition =
+
 
'''Байесовская сеть''' (англ. ''Bayesian network'') — это направленный ациклический граф <tex>G</tex>, каждой вершине которого соответствует случайная переменная (<tex>X_1,...,X_n</tex>), дуги в графе удовлетворяют условию (марковское условие): любая переменная должна быть условно независима от всех вершин, не являющихся её потомками.
+
Байесовские сети представляют совместное распределение с помощью цепного правила для Байесовских сетей: <math>\mathrm P(X_1, \ldots, X_n) = \prod_{i=1}^n \mathrm P(X_i \mid \operatorname{parents}(X_i)).</math>
}}
 

Версия 12:29, 30 января 2019

Байесовская сеть (англ. Bayesian network) — это направленный ациклический граф [math]G[/math], каждой вершине которого соответствует случайная переменная ([math]X_1,\ldots,X_n[/math]), дуги в графе удовлетворяют условию (марковское условие): любая переменная должна быть условно независима от всех вершин, не являющихся её потомками.

Байесовские сети представляют совместное распределение с помощью цепного правила для Байесовских сетей: [math]\mathrm P(X_1, \ldots, X_n) = \prod_{i=1}^n \mathrm P(X_i \mid \operatorname{parents}(X_i)).[/math]