Байесовские сети — различия между версиями
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | '''Байесовская сеть''' (англ. ''Bayesian network'') — это направленный ациклический граф <tex>G</tex>, каждой вершине | + | {{Определение |
| + | |definition = | ||
| + | '''Байесовская сеть''' (англ. ''Bayesian network'') — это направленный ациклический граф <tex>G\ = <V, E></tex>, в котором каждой вершине <tex>v \in V</tex> поставлена в соответствие случайная переменная <tex>X_v</tex> и каждое ребро <tex>(u, v) \in E</tex> представляет прямую зависимость <tex>X_v</tex> от <tex>X_u</tex>. Пусть <tex>Deps(v) = {u\ |\ (u,\ v)\ \in\ E}</tex>, тогда в Байесовской сети каждой вершине <tex>v\ \in\ V</tex> графа должно быть сопоставлено распределение условных вероятностей от вершин из <tex>Deps(v)</tex>. | ||
| + | }} | ||
Байесовские сети представляют совместное распределение с помощью цепного правила для Байесовских сетей: <math>\mathrm P(X_1, \ldots, X_n) = \prod_{i=1}^n \mathrm P(X_i \mid \operatorname{parents}(X_i)).</math> | Байесовские сети представляют совместное распределение с помощью цепного правила для Байесовских сетей: <math>\mathrm P(X_1, \ldots, X_n) = \prod_{i=1}^n \mathrm P(X_i \mid \operatorname{parents}(X_i)).</math> | ||
Версия 14:28, 30 января 2019
| Определение: |
| Байесовская сеть (англ. Bayesian network) — это направленный ациклический граф , в котором каждой вершине поставлена в соответствие случайная переменная и каждое ребро представляет прямую зависимость от . Пусть , тогда в Байесовской сети каждой вершине графа должно быть сопоставлено распределение условных вероятностей от вершин из . |
Байесовские сети представляют совместное распределение с помощью цепного правила для Байесовских сетей:
