Редактирование: Бинарное отношение
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 17: | Строка 17: | ||
== Свойства отношений == | == Свойства отношений == | ||
Для <tex>R \subset A^2</tex> определены свойства: | Для <tex>R \subset A^2</tex> определены свойства: | ||
− | * [[Рефлексивное отношение|Рефлексивность]] (англ. ''reflexivity''): <tex>\ | + | * [[Рефлексивное отношение|Рефлексивность]] (англ. ''reflexivity''): <tex>\mathcal {8} x \in A \ (xRx)</tex>; |
− | * [[Рефлексивное отношение|Антирефлексивность]] (англ. ''irreflexivity''): <tex>\ | + | * [[Рефлексивное отношение|Антирефлексивность]] (англ. ''irreflexivity''): <tex>\mathcal {8} x \in A \ \neg(xRx)</tex>; |
− | * [[Симметричное отношение|Симметричность]] (англ. ''symmetry''): <tex>\ | + | * [[Симметричное отношение|Симметричность]] (англ. ''symmetry''): <tex>\mathcal {8} x,y \in A \ (xRy \Rightarrow yRx)</tex>; |
− | * [[Антисимметричное отношение|Антисимметричность]] (англ. ''antisymmetry''): <tex>\ | + | * [[Антисимметричное отношение|Антисимметричность]] (англ. ''antisymmetry''): <tex>\mathcal {8} x,y \in A \ (xRy \land yRx \Rightarrow x = y)</tex>; |
− | * [[Транзитивное отношение|Транзитивность]] (англ. ''transitivity''): <tex>\ | + | * [[Транзитивное отношение|Транзитивность]] (англ. ''transitivity''): <tex>\mathcal {8} x,y,z \in A \ (xRy \land yRz \Rightarrow xRz)</tex>; |
− | * Связность (англ. ''connectivity''): <tex>\ | + | * Связность (англ. ''connectivity''): <tex>\mathcal {8} x,y \in A \ (xRy \lor yRx)</tex>; |
− | * [[Антисимметричное отношение|Ассимметричность]] (англ. ''assymetric relation''): <tex>\ | + | * [[Антисимметричное отношение|Ассимметричность]] (англ. ''assymetric relation''): <tex>\mathcal {8} x,y \in A \ (xRy \Rightarrow \neg (yRx))</tex>. |
== Виды отношений == | == Виды отношений == |