Изменения

'''Бинарным отношением''' (англ. ''binary relation'') <tex>R</tex> из множества <texmath>A</texmath> в множество <tex>B</tex> называется подмножество прямого произведения <tex>A</tex> и <tex>B</tex> и обозначается:

* [[Рефлексивное отношение|Рефлексивность]] (англ. ''reflexivity''): <tex>\mathcal {8} forall x \in A \ (xRx)</tex>;* [[Рефлексивное отношение|Антирефлексивность]] (англ. ''irreflexivity''): <tex>\mathcal {8} forall x \in A \ \neg(xRx)</tex>;* [[Симметричное отношение|Симметричность]] (англ. ''symmetry''): <tex>\mathcal {8} forall x,y \in A \ (xRy \Rightarrow yRx)</tex>;* [[Антисимметричное отношение|Антисимметричность]] (англ. ''antisymmetry''): <tex>\mathcal {8} forall x,y \in A \ (xRy \land yRx \Rightarrow x = y)</tex>;* [[Транзитивное отношение|Транзитивность]] (англ. ''transitivity''): <tex>\mathcal {8} forall x,y,z \in A \ (xRy \land yRz \Rightarrow xRz)</tex>;* Связность(англ. ''connectivity''): <tex>\mathcal {8} forall x,y \in A \ (xRy \lor yRx)</tex>;* [[Антисимметричное отношение|Ассимметричность]] (англ. ''assymetric relation''): <tex>\mathcal {8} forall x,y \in A \ (xRy \Rightarrow \neg (yRx))</tex>.

* квазипорядка (англ. ''quasiorder'') — рефлексивное транзитивное;* [[Отношение эквивалентности|эквивалентности]] (англ. ''equivalence'') — рефлексивное симметричное транзитивное;* [[Отношение порядка|частичного порядка]] (англ. ''partial order'') — рефлексивное антисимметричное транзитивное;* [[Отношение порядка|строгого порядка]] (англ. ''strict order'') — антирефлексивное антисимметричное транзитивное;* [[Отношение порядка|линейного порядка]] (англ. ''total order'') — полное антисимметричное транзитивное;* [[Отношение порядка|доминирования]] (англ. ''dominance'') — антирефлексивное антисимметричное.

== Ссылки Источники информации ==* Новиков Ф. А. {{---}} Дискретная математика для программистов: Учебник для вузов. 3-е изд. {{---}} СПБ.: Питер, 2009 {{---}} 50 с.* [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5 wikipedia.org — Википедия {{---}} Бинарное отношение]* [http://ru.math.wikia.com/wiki/%D0%91%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5 wikia.com Wikia {{--- }} Бинарное отношение]* http[https://www.studfiles.runet/dirpreview/cat14952560/subj266page:4/file9092/view94463/page2Studfiles {{---}} Лекции по дискретной математике.htmlОтношения и их свойства]