Изменения

'''Бустинг''' (англ. ''boosting'') — это композиционный {{---}} [[Мета-обучение|мета-алгоритм машинного обучения машин]]^{[на 18.01.19 не создан]}, не использующий параллельное обучение базовых классификаторов как бэггинг (англ. ''bagging''). Бустинг также схож со стэкингом (англ. ''stacking''), но стэкинг комбинирует результаты различных алгоритмов, получая тем самым более точный ответ. Основной идеей бустинга является комбинирование слабых функций, которые строятся в ходе итеративного процесса, где на каждом шаге новая модель обучается с использованием данных об ошибках предыдущих. В отличие от слабого алгоритма, сильный Сильный обучающий алгоритм является классификатором, хорошо [[Корреляция случайных величин|коррелирующим]] с верной классификацией, в отличие от слабого. Наравне с бустингом в мета-обучении также рассматривают такие понятия, как [[Виды ансамблей|бэггинг]] (англ. ''bagging'') и стэкинг<ref>[https://dyakonov.org/2017/03/10/c%D1%82%D0%B5%D0%BA%D0%B8%D0%BD%D0%B3-stacking-%D0%B8-%D0%B1%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B3-blending/#more-4558 Стекинг {{---}} Дьяконов Александр]</ref> (англ. ''stacking''). Бэггинг, в отличии от бустинга, использует параллельное обучение базовых классификаторов. Стэкинг же комбинирует результаты различных алгоритмов, получая тем самым более точный ответ.

Большинство {{Определение|definition='''Композицией''' $T$ '''алгоритмов бустинга состоит из итеративного обучения слабых классификаторов с целью сборки их в сильный классификатор. Когда они добавляются''' <tex>a_t(x) = C(b_t(x)), им обычно приписываются некоторым образом веса\ t = 1, которые..., обычно, связаны с T</tex> называется [[Общие понятияСуперпозиции|точностью обучениясуперпозиция]]алгоритмических операторов <tex>b_t\ :\ X\to R</tex>, корректирующей операции <tex>F\ :\ R^T\to R</tex> и решающего правила <tex> C\ :\ R\to Y<sup/tex>[на 18.01.19 не создан], где <tex>R</suptex>{{---}} пространство оценок,<br><center><tex>a(x) = C(F(b_1(x),... После того, как слабый классификатор добавленb_T(x))), веса пересчитываютсяx \in X</tex></center><br>, что известно как Алгоритмы $a_t$ называют '''«пересчёт весовых коэффициентов»'базовыми алгоритмами''. Неверно классифицированные входные данные получают больший вес}}Бустинг представляет собой композицию алгоритмов, а правильно классифицированные экземпляры теряют весв которых ошибки отдельных алгоритмов взаимно компенсируются. Тем самым последующее слабое обучение фокусируется больше Например, в задаче классификации на примерахдва класса $Y = {-1, где предыдущие слабые обучения дали ошибочную классификацию+1}$ в качестве пространства оценок принимают $R = \mathbb{R}$ и <tex>C(b(x)) = \textrm{sign}(b(x))</tex>. Тогда базовые алгоритмы возвращают ответы $−1, 0, +1$. Ответ $b_t(x) = 0$ означает, что базовый алгоритм $b_t$ отказывается от классификации объекта $x$, и ответ $b_t(x)$ не учитывается в композиции. Получаем искомую композицию:<center><tex>a(x) = C(F(b_1(x),...,b_T(x))) = \textrm{sign}\left(\sum\limits_{t=1}^T \alpha_t b_t(x)\right),\ x\in X</tex></center>,

Основное расхождение между многими алгоритмами Большая часть алгоритмов бустинга заключается основывается на итеративном обучении слабых классификаторов с дальнейшей сборкой их в методах определения весовых коэффициентов точек сильный классификатор. Когда они добавляются, им обычно приписываются веса, обычно связанные с [[Общие понятия|тренировочных данных]точностью обучения]^{[на 18.01.19 не создан]} и гипотез. Первым алгоритмомПосле добавления слабого классификатора, который смог адаптироваться к слабому обучению был веса пересчитываются ('''AdaBoost«пересчёт весовых коэффициентов»''' (сокр). Неверно классифицированные входные данные получают больший вес, а правильно классифицированные экземпляры теряют вес. ''Adaptive Boosting'')Таким образом, дальнейшее слабое обучение фокусируется на примерах, предложенный Шапире и Фройндомгде предыдущие слабые обучения дали ошибочную классификацию.

Основное расхождение между многими алгоритмами бустинга заключается в методах определения весовых коэффициентов точек [[Общие понятия|тренировочных данных]] и гипотез. Первым алгоритмом, который смог адаптироваться к слабому обучению был '''AdaBoost'''<ref>[http://rob.schapire.net/papers/explaining-adaboost.pdf Explaining AdaBoost {{---}} Robert E. Schapire]</ref> (сокр. ''Adaptive Boosting''), предложенный Шапире и Фройндом. Алгоритмы бустинга могут основываться на выпуклых использовать выпуклую или невыпуклых алгоритмах оптимизацииневыпуклую функцию потерь. Выпуклые алгоритмыАлгоритмы с выпуклой функцией, такие как AdaBoost и LogitBoost<ref>[https://en.wikipedia.org/wiki/LogitBoost Wikipedia {{---}} LogitBoost]</ref>, могут «потерпеть крушение» некорректно классифицировать из-за случайного шума, так как не могут обучить базовым и поддающимся научению комбинациям слабых гипотез. Алгоритмы бустинга, основанные на невыпуклой оптимизациифункции потерь, такие как BrownBoost<ref>[https://ru.wikipedia.org/wiki/BrownBoost Википедия {{---}} BrownBoost]</ref>, могут быть обучены из позволяют избежать переобучения на данных с шумами и лежащий в основе классификатор Лонг–Серведио<ref>[http://phillong.info/publications/LS10_potential.pdf Philip M. Longбольшим количеством "шума", Rocco A. Servedio {{---}} Random Classification Noise Defeats All Convex Potential Boosters]</ref> для набора данных может быть обученоткидывая зашумленные элементы.

Если даны изображения, содержащие различные известные в мире объекты, классификатор может быть обучен на основе них для автоматической классификации объектов в будущих неизвестных изображениях. Простые классификаторы, построенные на основе некоторых признаков изображения объекта, обычно оказываются малоэффективными в классификации. Использование методов бустинга для классификации объектов — это {{---}} путь объединения слабых классификаторов специальным образом для улучшения общей возможности классификации.

Классификация признаков является типичной задачей компьютерного зрения, где определяется, содержит ли изображение некоторую категорию объектов или нет. Идея тесно связана с распознаванием, идентификацией и обнаружением. Классификация по обнаружению объекта обычно содержит выделение [[Общие понятия|признаков]]^{[на 18.01.19 не создан]}, обучение классификатора и применение классификатора к новым данным. Есть много способов представления категории объектов, например по анализу формы, с помощью модели '''«мешок слов»''', с помощью локальных описателей, таких как '''SIFT'''<ref>[https://en.wikipedia.org/wiki/Scale-invariant_feature_transform Wikipedia {{---}} Scale-invariant feature transform]</ref>, и так далее. Примерами классификаторов с учителем служат наивные [[Байесовская классификация|байесовские классификаторы]]^{[на 1828.01.19 не создан]}, [[Метод опорных векторов (SVM)|методы опорных векторов]]^{[на 1828.01.19 не создан]}, смесь гауссиан и [[Нейронные сети, перцептрон|нейронные сети]]. Однако исследования показали, что категории объектов и их положение в изображениях могут быть обнаружены также с помощью обучения без учителя.

AdaBoost вызывает слабые классификаторы <tex>h_i^t</tex> в цикле <tex>t = 1,...,T</tex>. После каждого вызова обновляется распределение весов <tex>D_t</tex>, которые отвечают важности каждого из объектов обучающего множества для классификации. На каждой итерации веса каждого неверно классифицированного объекта возрастают, таким образом новый комитет классификаторов «фокусирует своё внимание» на этих объектах. ===Описание алгоритма===  <font color=green>//<tex>x_i \in X, y_i \in Y = \{-1,+1\}, size(x) = size(y) = m</tex></font> '''function''' AdaBoost($X$, $Y$, $m$): <font color=green>//Инициализируем</font> '''for''' i = 1..m '''do''': <tex>D_i^1 = \frac{1}{m}</tex> '''end''' '''for''' '''for''' t = 1..T '''do''': <tex>h_t = \arg \min\limits_{h_j \in \mathcal{H}} \epsilon_j = \sum\limits_{i=1}^{m} D_i^t〚y_i\neq h_j(x_i)〛</tex> <font color=green>//$\epsilon$ {{---}} Взвешенная ошибка классификации, классификатор <tex>h_t:X\to \{-1,+1\}</tex></font> <tex>\alpha_t = \frac{1}{2}\ln\frac{1-\epsilon_t}{\epsilon_t}</tex> '''for''' i = 1..m '''do''': <font color=green>//<tex>Z_t</tex> {{---}} нормализующий параметр, выбранный так, чтобы <tex>D^{t+1}</tex> являлось распределением вероятностей, то есть <tex>\sum\limits_{i-1}^{m} D_i^{t+1} = 1</tex>, для <tex>t=1,...,T</tex></font> <tex>D_i^{t+1} = \dfrac{D_i^t \textrm{exp}(-\alpha_t y_i h_t(x_i))}{Z_t}</tex> '''end''' '''for''' '''end''' '''for''' <tex>H(x) = \textrm{sign}\left(\sum\limits_{t=1}^{T} \alpha_t h_t(x)\right)</tex> <font color=green>//$H(x)$ {{---}} результирующий классификатор</font> '''return''' $H$Выражение для обновления распределения <tex>D^t</tex> должно быть сконструировано таким образом, чтобы выполнялось условие:<center><tex>\exp^{\alpha_t y_i h_t(x_i)} \begin{cases}<1,\ y(i) = h_t(x_i) \\ >1,\ y(i) \neq h_t(x_i)\end{cases}</tex></center>, Таким образом, после выбора оптимального классификатора <tex>h_t</tex> для распределения <tex>D^t</tex>, объекты <tex>x_i</tex>, которые классификатор <tex>h_t</tex> идентифицирует корректно, имеют веса меньшие, чем те, которые идентифицируются некорректно. Следовательно, когда алгоритм тестирует классификаторы на распределении <tex>D^{t+1}</tex>, он будет выбирать классификатор, который лучше идентифицирует объекты неверно распознаваемые предыдущим классификатором. ===Пример работы===Рассмотрим набор данных, которые пометим как $-$ и $+$.[[Файл:Adaboost1.jpg|600px|thumb|center|Результат после первой итерации]]Для всех ошибочно классифицированных объектов увеличим веса, а для верно классифицированных уменьшим[[Файл:Adaboost2.jpg|1000px|thumb|center|Результат после пересчета весов и второй итерации]]Рассмотрим результат после $2$-х итераций:[[Файл:Adaboost_result12.jpg|1000px|thumb|center|Итоговый результат после $2$-х итераций]]Как видно из последнего изображения, все, что находиться в "цветной" зоне, мы можем однозначно классифицировать, но тогда у нас появляются ошибки и "белые" зоны, которые мы не можем однозначно классифицировать. Рассмотрим алгоритм после $30$-ти итераций:[[Файл:Adaboost_resultfinal.jpg|300px|thumb|center|Результат работы алгоритма после $30$-ти итераций]]Теперь у нас все объекты классифицируются верно и число ошибок на выборке равно нулю.

# Простота реализации;# Хорошая обобщающая способность. В реальных задачах удаётся строить композиции, превосходящие по качеству базовые алгоритмы. Обобщающая способность может улучшаться по мере увеличения числа базовых алгоритмов.;# Время построения композиции практически полностью определяется временем обучения базовых алгоритмов.;

# Склонен к переобучению при наличии значительного уровня шума в данных.;

Классификатор sklearn.ensemble.'''AdaBoostClassifier''' <ref>[https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.ensemble.AdaBoostClassifier.html Документация AdaBoostClassifier]</ref> имеет 5 параметров: '''base_estimator''', '''n_estimators''', '''learning_rate''', '''algorithm''', '''random_state'''.Наиболее важными являются : # '''base_estimator''', {{---}} базовый алгоритм. По умолчанию используется DecisionTreeClassifier(max_depth=1);# '''n_estimators''' и {{---}} максимальное количество оценок, после которого бустинг прекращается. Если произойдет полное совпадение, то закончится раньше;# '''learning_rate'''{{---}} вклад каждой модели в весовые коэффициенты и значение по умолчанию равно $1$. Снижение этого параметра будет означать, что весовые коэффициенты буду увеличиваться или уменьшаться в небольшой степени, вынуждая модель дольше обучаться (но иногда повышается производительность).

libraryDependencies '''+= ''' "com.github.haifengl" '''%% ''' "smile-scala" '''% ''' "1.5.2"

'''import '''smile.classification._ '''import '''smile.data._ '''import '''smile.plot._ '''import '''smile.read '''import '''smile.validation.FMeasure

'''val '''iris: AttributeDataset = read.table("iris.csv", delimiter = ",", response = Some(('''new '''NumericAttribute("class"), 2))) '''val '''x: Array[Array['''Double''']] = iris.x() '''val '''y: Array['''Int'''] = iris.y().map(_.toInt) '''val '''ada: AdaBoost = adaboost(x, y, ntrees = 500, maxNodes = 2) '''val '''predictions: Array['''Int'''] = x.map(ada.predict) '''val '''f1Score = '''new '''FMeasure().measure(predictions, y)

*[[Метод опорных векторов (SVM)|Метод опорных векторов]]^{[на 28.01.19 не создан]}*[[Байесовская классификация|Байесовская классификация]]^{[на 28.01.19 не создан]}