276
правок
Изменения
м
→Байесовская регрессия
[[Файл: Bayessian_regression_noise.jpg|250px|thumb|Рис.2. Регрессия и шум в данных.<br/>Синяя точка {{---}} значение из датасета, красная {{---}} значение, полученное в результате работы алгоритма регрессии. Также на рисунке зеленой линией изображена функция, предсказанная алгоритмом регрессиии, а черной {{---}} гауссово распределение шума.]]
На рисунке 2 синяя точка показывает значения из датасета, красная {{---}} значение, предсказанное регрессией. Центр Поскольку центр гауссианы находится в красной точке. Маленькие , маленькие отклонения синей точки от красной более вероятны, они лежат недалеко от центра гауссианы, а большие {{---}} менее вероятны. Понятно, что если мы разместим красную точку далеко, отклонение для синей точки станет большим и следовательно, маловероятным.
Для решения поставленной задачи регрессии воспользуемся методом максимального правдоподобия.
Запишем правдоподобие:
:<tex>p(y|x, \beta, \sigma^2) = N(y|\beta x, \sigma^2)</tex>,где <tex>p(y|x, \beta, \sigma^2)</tex>
Будем предполагать, что данные независимы:
