Векторные часы — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
 
(не показано 7 промежуточных версий 5 участников)
Строка 1: Строка 1:
 
[[Категория: Параллельное программирование]]
 
[[Категория: Параллельное программирование]]
'''Логическими векторными часами''' называется функция из множества событий (прием/посылка сообщений) в вектор из целых чисел.
 
  
* Каждый поток имеет целочисленный n-мерный вектор (n количество потоков), проинициализированный нулями.
+
{{Определение
* Перед посылкой/принятием сообщения, поток инкрементит свою компоненту вектора.
+
|id = vector_clock
* При посылке сообщения к сообщению отправляющий поток добавляет свой вектор, а при приеме сообщения поток присваивает своей переменной покомпонентный максимум из полученного значения и значения собственной переменной.  
+
|definition =
 +
'''Векторные часы''' — это функция $VC(e) \colon E \to \mathbb R^n$ (из событий в вектор константного размера) такая, что для любых двух событий $e$ и $f$ следующие утверждения равносильны:
 +
* $e \to f$ ($e$ [[Частичный порядок|произошло-до]] $f$)
 +
* $VC(e) < VC(f)$ (все компоненты $VC(e)$ меньше всех компонент $VC(f)$)
 +
}}
 +
 
 +
Алгоритм векторных часов можно построить из [[Логические часы Лампорта|логических часов Лампорта]], если попросить каждый процесс помнить счётчики всех процессов, а не только свой:
 +
 
 +
* каждый поток имеет целочисленный $n$-мерный вектор ($n$ — количество потоков), проинициализированный нулями.
 +
* в случае внутреннего события счётчик текущего процесса увеличивается на 1;
 +
* перед отправкой сообщения внутренний счётчик, соответствующий текущему процессу, увеличивается на 1, и вектор целиком прикрепляется к сообщению;
 +
* при получении сообщения счётчик текущего процесса увеличивается на 1, далее значения в текущем векторе выставляются в покомпонентный максимум от текущего и полученного.
  
 
Значением вышеупомянутой функции на событии является значение переменной, принадлежащей тому же потоку, что и событие. Стоит заметить, что векторное время уникально для каждого события.
 
Значением вышеупомянутой функции на событии является значение переменной, принадлежащей тому же потоку, что и событие. Стоит заметить, что векторное время уникально для каждого события.
  
 
Оказывается, что если в распределенной системе ввести [[Параллельное программирование: Частичный порядок|частичный порядок предшествования на событиях]], то имеет место следующее утверждение:<br>
 
Оказывается, что если в распределенной системе ввести [[Параллельное программирование: Частичный порядок|частичный порядок предшествования на событиях]], то имеет место следующее утверждение:<br>
''a'' предшествует ''b'', тогда и только тогда, когда логическое время векторных часов события ''a'' меньше логического времени события ''b'' (при этом вектор ''x'' меньше вектора ''y'', если для каждой компоненты выполяется <tex>x_i \le y_i</tex> и <tex>\exists j: x_j < y_j</tex>).
+
''a'' предшествует ''b'', тогда и только тогда, когда логическое время векторных часов события ''a'' меньше логического времени события ''b'' (при этом вектор ''x'' меньше вектора ''y'' покомпонентно с одной строгостью, т.е если для каждой компоненты выполяется <tex>x_i \le y_i</tex> и <tex>\exists j: x_j < y_j</tex>).
  
 
Важным свойством векторных часов в распределенных системах с введенным [[Параллельное программирование: Частичный порядок|частичным порядком предшествования]] оказывается то, что при сравнении векторов времени двух событий достаточно сравнивать только компоненты процессов, которым эти события принадлежат.
 
Важным свойством векторных часов в распределенных системах с введенным [[Параллельное программирование: Частичный порядок|частичным порядком предшествования]] оказывается то, что при сравнении векторов времени двух событий достаточно сравнивать только компоненты процессов, которым эти события принадлежат.

Текущая версия на 17:32, 2 июня 2019


Определение:
Векторные часы — это функция $VC(e) \colon E \to \mathbb R^n$ (из событий в вектор константного размера) такая, что для любых двух событий $e$ и $f$ следующие утверждения равносильны:
  • $e \to f$ ($e$ произошло-до $f$)
  • $VC(e) < VC(f)$ (все компоненты $VC(e)$ меньше всех компонент $VC(f)$)


Алгоритм векторных часов можно построить из логических часов Лампорта, если попросить каждый процесс помнить счётчики всех процессов, а не только свой:

  • каждый поток имеет целочисленный $n$-мерный вектор ($n$ — количество потоков), проинициализированный нулями.
  • в случае внутреннего события счётчик текущего процесса увеличивается на 1;
  • перед отправкой сообщения внутренний счётчик, соответствующий текущему процессу, увеличивается на 1, и вектор целиком прикрепляется к сообщению;
  • при получении сообщения счётчик текущего процесса увеличивается на 1, далее значения в текущем векторе выставляются в покомпонентный максимум от текущего и полученного.

Значением вышеупомянутой функции на событии является значение переменной, принадлежащей тому же потоку, что и событие. Стоит заметить, что векторное время уникально для каждого события.

Оказывается, что если в распределенной системе ввести частичный порядок предшествования на событиях, то имеет место следующее утверждение:
a предшествует b, тогда и только тогда, когда логическое время векторных часов события a меньше логического времени события b (при этом вектор x меньше вектора y покомпонентно с одной строгостью, т.е если для каждой компоненты выполяется [math]x_i \le y_i[/math] и [math]\exists j: x_j \lt y_j[/math]).

Важным свойством векторных часов в распределенных системах с введенным частичным порядком предшествования оказывается то, что при сравнении векторов времени двух событий достаточно сравнивать только компоненты процессов, которым эти события принадлежат.