Изменения
Нет описания правки
Вероятностной называется машина Тьюринга с дополнительной односторонне-бесконечной лентой, называемой вероятностной. На ленте записана последовательность из 0 и 1 с некоторым распределением. Обычно рассматривается равномерное распределение, при котором 0 и 1 равновероятны.
Вероятностная мера <tex>p(\Omega_p)=\frac{1}{2^{|p|}}</tex>.
==ОпределениеВероятности событий, связанных с машиной Тьюринга==Множество Рассмотрим некоторое событие, связанное с машиной Тьюринга. Так как машина заканчивает свою работу за конечное время, она успевает рассмотреть конечное число ячеек на вероятностной ленте. Поэтому любое такое событие можно представить в виде <tex>A = \bigcup_{p_i} \Omega_{p_i}</tex>, где <tex>\Omega_{p_i}</tex> дизъюнктны. Заметим, что оно [[Измеримое множество|измеримое]], так как представляет собой объединение отрезков. Вероятностная мера <tex>p(A) = \sum \frac{1}{2^{|p_i|}}</tex>.
==СвойствоПример==
Вероятность того, что вероятностная машина Тьюринга <tex>m</tex> допускает слово <tex>x</tex> равна мере множества вероятностных лент <tex>y</tex>, при которых <tex>m</tex> допустит допускает <tex>x</tex>.
<center><tex>pP(m(x)=1)= \mu p (\{ y | m(x,y) = 1\})</tex></center>
