Вопросы к консультации по функциональному анализу за 6 семестр

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
[math]\widetilde{A} : E/_{\operatorname{Ker} A} \to R(A)[/math] — биекция, [math]R(A)[/math] — замкнуто, [math]F[/math] — банахово, поэтому [math]R(A)[/math] — также банахово как подпространство в [math]F[/math]. Введем норму для [math][x] \in E/_{\operatorname{Ker} A}[/math] как [math]\|[x]\| = \inf\limits_{x\in [x]} \|x\|[/math]. — вот здесь мы используем замкнутость [math] R(A) [/math] во второй теореме, если что. Для первой теоремы вопрос остается открытым (но там и в условии не требуется замкнутость [math] R(A) [/math]). --Мейнстер Д. 22:59, 10 июня 2013 (GST)
  • Не совсем понятно о чем идет речь в билетах об ортогональных дополнениях [math]R(A)[/math] и [math]R(A^*)[/math]. По хронологии изложения это видимо вышеупомянутые теоремы 1 и 2 из статьи Сопряженный оператор, но они как-то не очень соответствуют названиям билетов --Андрей Васин