Вопросы к экзамену по функциональному анализу за 6 семестр — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
м (rollbackEdits.php mass rollback)
 
Строка 1: Строка 1:
{| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"
 
|+
 
|-align="center"
 
|'''НЕТ ВОЙНЕ'''
 
|-style="font-size: 16px;"
 
|
 
24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
 
 
Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
 
 
Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
 
 
Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
 
 
''Антивоенный комитет России''
 
|-style="font-size: 16px;"
 
|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
 
|-style="font-size: 16px;"
 
|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
 
|}
 
 
 
# <tex>A^*</tex> и его ограниченность.
 
# <tex>A^*</tex> и его ограниченность.
 
# Ортогональные дополнения <tex>E</tex> и <tex>E^*</tex>.
 
# Ортогональные дополнения <tex>E</tex> и <tex>E^*</tex>.

Текущая версия на 19:39, 4 сентября 2022

  1. [math]A^*[/math] и его ограниченность.
  2. Ортогональные дополнения [math]E[/math] и [math]E^*[/math].
  3. Ортогональное дополнение [math]R(A)[/math].
  4. Ортогональное дополнение [math]R(A^*)[/math].
  5. Арифметика компактных операторов.
  6. О компактности [math]A^*[/math], сепарабельность [math]R(A)[/math].
  7. Базис Шаудера, лемма о координатном пространстве.
  8. Почти конечномерность компактного оператора.
  9. Размерность [math]\operatorname{Ker}(I-A)[/math] компактного [math]A[/math].
  10. Замкнутость [math]R(I-A)[/math] компактного [math]A[/math].
  11. Лемма о [math]\operatorname{Ker}(I-A)^n[/math] компактного [math]A[/math].
  12. Условие справедливости равенства [math]R(I-A)=E[/math].
  13. Альтернатива Фредгольма-Шаудера.
  14. Спектр компактного оператора.
  15. Определение самосопряженного оператора, неравенство для [math](a+ib)I-A[/math].
  16. Вещественность спектра ограниченного самосопряженного оператора.
  17. Критерий включения в резольвентное множество ограниченного самосопряженного оператора.
  18. Критерий включения в спектр ограниченного самосопряженного оператора.
  19. Локализация спектра с.с. оператора посредством чисел [math]m-[/math] и [math]m+[/math].
  20. Спектральный радиус ограниченного самосопряженного оператора и его норма.
  21. Теорема Гильберта-Шмидта.
  22. Разложение резольвенты компактного самосопряженного оператора.
  23. Локальная сходимость метода простой итерации.
  24. Локальная сходимость метода Ньютона для операторных уравнений.
  25. Проекторы Шаудера.
  26. Теорема Шаудера о неподвижной точке.