Изменения

Действительное число <tex> \alpha </tex> называется '''вычислимым''' (computable number), если существует [[Вычислимые функции|вычислимая функция ]] <tex> a: \mathbb Q \rightarrow \mathbb Q </tex>, такая, что <tex>|\alpha - a(\varepsilon)| < \varepsilon </tex> для любого рационального <tex> \varepsilon > 0 </tex>.

Число <tex> \alpha </tex> вычислимо тогда и только тогда, когда множество <tex>A = \{x \in Q \mid x < \alpha \} </tex> [[Разрешимые (рекурсивные) языки|разрешимо]].

Действительное число <tex> \alpha </tex> называется '''перечислимым снизу''' (recursively enumerable number), если множество <tex> \{ a \in \mathbb Q \mid a < \alpha \} </tex> [[Перечислимые языки|перечислимо]].