Редактирование: Гамильтоновы графы
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 126: | Строка 126: | ||
Для того, чтобы восстановить сам путь, воспользуемся соотношением <tex> d[i][mask] = w(i, j) + d[j][mask - 2^j] </tex>, которое выполняется для всех ребер, входящих в минимальный цикл . Начнем с состояния <tex> i = 0 </tex>, <tex> mask = 2^n - 1</tex>, найдем вершину <tex>j</tex>, для которой выполняется указанное соотношение, добавим <tex>j</tex> в ответ, пересчитаем текущее состояние как <tex>i = j</tex>, <tex> mask = mask - 2^j </tex>. Процесс заканчивается в состоянии <tex>i = 0</tex>, <tex> mask = 0 </tex>. | Для того, чтобы восстановить сам путь, воспользуемся соотношением <tex> d[i][mask] = w(i, j) + d[j][mask - 2^j] </tex>, которое выполняется для всех ребер, входящих в минимальный цикл . Начнем с состояния <tex> i = 0 </tex>, <tex> mask = 2^n - 1</tex>, найдем вершину <tex>j</tex>, для которой выполняется указанное соотношение, добавим <tex>j</tex> в ответ, пересчитаем текущее состояние как <tex>i = j</tex>, <tex> mask = mask - 2^j </tex>. Процесс заканчивается в состоянии <tex>i = 0</tex>, <tex> mask = 0 </tex>. | ||
− | ===== | + | ===== Оптимизация решения методом динамического программирования ===== |
Пусть <tex>d[mask][i]</tex> содержит булево значение — существует ли в подмножестве <tex>mask</tex> гамильтонов путь, заканчивающийся в вершине <tex>i</tex>. | Пусть <tex>d[mask][i]</tex> содержит булево значение — существует ли в подмножестве <tex>mask</tex> гамильтонов путь, заканчивающийся в вершине <tex>i</tex>. |