Редактирование: Гамма-алгоритм

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 12: Строка 12:
 
# Граф содержит хотя бы один цикл.
 
# Граф содержит хотя бы один цикл.
 
# Граф не имеет [[Мост, эквивалентные определения|мостов]].
 
# Граф не имеет [[Мост, эквивалентные определения|мостов]].
# Граф не имеет точек сочленения.
 
  
 
Если нарушено свойство 1, то граф нужно укладывать отдельно по компонентам связности. Если нарушено свойство 2, то граф {{---}} дерево и [[Укладка дерева|нарисовать его плоскую укладку]] тривиально.  
 
Если нарушено свойство 1, то граф нужно укладывать отдельно по компонентам связности. Если нарушено свойство 2, то граф {{---}} дерево и [[Укладка дерева|нарисовать его плоскую укладку]] тривиально.  
Строка 53: Строка 52:
 
|}
 
|}
  
Пусть в каком-то сегменте нет ни одной контактной вершины. В таком случае граф до выделения <tex>G_{plane}</tex> был несвязным, что противоречит условию. Пусть контактная вершина в сегменте только одна. Это значит, что в графе был мост или точка сочленения, чего быть не может так же по условию. Таким образом, в каждом сегменте имеется не менее двух контактных вершин. Соответственно, в каждом сегменте есть цепь между любой парой контактных вершин.
+
Пусть в каком-то сегменте нет ни одной контактной вершины. В таком случае граф до выделения <tex>G_{plane}</tex> был несвязным, что противоречит условию. Пусть контактная вершина в сегменте только одна. Это значит, что в графе был мост, чего быть не может так же по условию. Таким образом, в каждом сегменте имеется не менее двух контактных вершин. Соответственно, в каждом сегменте есть цепь между любой парой контактных вершин.
  
 
Пусть грань <tex>\Gamma</tex> '''вмещает''' сегмент <tex>S</tex>, если номера всех контактных вершин <tex>S</tex> принадлежат этой грани, <tex>S \subset \Gamma</tex>. Очевидно, таких граней может быть несколько. Множество таких граней обозначим <tex>\Gamma(S)</tex>, а их число {{---}} <tex>|\Gamma(S)|</tex>.
 
Пусть грань <tex>\Gamma</tex> '''вмещает''' сегмент <tex>S</tex>, если номера всех контактных вершин <tex>S</tex> принадлежат этой грани, <tex>S \subset \Gamma</tex>. Очевидно, таких граней может быть несколько. Множество таких граней обозначим <tex>\Gamma(S)</tex>, а их число {{---}} <tex>|\Gamma(S)|</tex>.

Пожалуйста, учтите, что любой ваш вклад в проект «Викиконспекты» может быть отредактирован или удалён другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. Викиконспекты:Авторские права). НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Чтобы изменить эту страницу, пожалуйста, ответьте на приведённый ниже вопрос (подробнее):

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)