Гиперграфы — различия между версиями
Romanosov (обсуждение | вклад) (Новая страница: «'''Гипергра́ф''' — обобщение графа, в котором каждым ребром могут соединяться не только дв...») |
Romanosov (обсуждение | вклад) м |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | ''' | + | |
| + | |||
| + | {{Определение | ||
| + | |definition = | ||
| + | '''Гиперграфом''' <tex>H = (X, U; R)</tex> называется пара множеств <tex>X = \{x_i / i \in I\}</tex>, <tex>U = \{u_j / j \in J\}</tex> вместе с двуместным предикатом <tex>R \Leftrightarrow R(x, u)</tex>, определенным при всех <tex>x \in X</tex>, <tex>u \in U</tex>, где | ||
| + | |||
| + | <tex>x \in X</tex> — вершины; | ||
| + | |||
| + | <tex>u \in U</tex> — ребра; | ||
| + | |||
| + | предикат <tex>R</tex> — ''инцидентор'' гиперграфа <tex>H</tex>. | ||
| + | |||
| + | Под элементом гиперграфа будем понимать его вершину или ребро, т. е. любой элемент множества <tex>X \cup U</tex>. | ||
| + | }} | ||
| + | '''Гиперграф''' — такое обобщение неориентированного графа, когда | ||
| + | ребрами могут служить произвольные подмножества заданного множества вершин, а не только двухвершинные и одновершинные. | ||
Версия 02:14, 16 сентября 2015
| Определение: |
| Гиперграфом называется пара множеств , вместе с двуместным предикатом , определенным при всех , , где
— вершины; — ребра; предикат — инцидентор гиперграфа . Под элементом гиперграфа будем понимать его вершину или ребро, т. е. любой элемент множества . |
Гиперграф — такое обобщение неориентированного графа, когда ребрами могут служить произвольные подмножества заданного множества вершин, а не только двухвершинные и одновершинные.
